和xIna是等价无穷小。（a∧x）-1=（a∧x）-（a∧0）=由拉格朗日=（a∧ξ）lna（x-0），其中ξ介于0和x之间，那么（a∧ξ）约等于1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值...
等于—1是同阶
这里也给出了证明等价无穷小的标准形式：limx→π2(cscx−1(π2−x)k)=limx→π2(1sinx−1...
以及(e^-x)-1又等价于什么呢? 相关知识点: 试题来源: 解析1-e^x等价于-x,e^(-x) - 1等价于-x注:u→0时,e^u - 1等价于u,此处u可以是函数。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
其实严格的来说,高数课本上的等价无穷小等价定义更为准确.比如你说的例子当 x→0时,x、-x都是无穷小,他们比值的极限等于-1,于是它们趋于零的速率是一样的,但两者是从不同的方向趋近于零.等价严格的来说应该是趋近于零的速率和方向都应相同. 分析总结。 比如x0时xx都是无穷小他们比值的极限等于1于是它们...
在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
1+(cosx-1)]视为cosx-1的一个等价形式，因为cosx-1是一个无穷小量，其对数函数的改变量相对于1可以忽略不计。所以，当我们处理x趋近于0的极限问题时，ln(cosx)可以等价替换为cosx-1进行计算。这是因为在这种极限情况下，它们的差异可以视为一个极小量，对最终结果的影响微乎其微。
微积分学习笔记1:等价无穷小替代MathHub 数学话题下的优秀答主80 人赞同了该文章 微积分学习笔记1:等价无穷小替代 微积分学习笔记1:等价无穷小替代编辑于 2024-07-07 23:46・IP 属地江西 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.©...
Tips:等价无穷小替换只能用在乘除法的极限里,加减法的极限里不能用。这是我们做题的时候最最容易出错的一点,一定要特别注意,我们不能看到可以用等价无穷小替换就直接用,一定还要注意使用等价无穷小替换的条件。 下面再来看看正确解法吧!!! 正解:因为1−cosx∼12x2(x→0),所以limx→0tanx−...