常见的收敛级数包括:公比|q|<1的等比级数(或几何级数),p>1的p级数,满足条件的曼戈尔级数,以及满足莱布尼茨判别法的交错级数。常见
|^(1/n)→0,那么曼戈尔级数∑f(n)(0)/n!收敛。 常见的发散级数包括: 1. 等比级数:如果|q|≥1,那么等比级数∑an=∑ar^(n-1)发散。 2. p级数:如果p≤1,那么p级数∑1/n^p发散。 3. 谢宾斯基地收敛级数:级数∑(-1)^n/n发散,但它是一个交错级数,并且满足莱布尼茨判别法,因此它的部分和有极限,...
- 幂级数：形如 a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... 的级数，其中 a_i 是系数，x 是变量。幂级数在其收敛半径内是收敛的。常见的幂级数包括 Taylor 级数和 Maclaurin 级数。- 调和级数：形如 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数。调和级数是发散的，即无法求得有限的...
收敛级数和发散级数在数学分析、物理学和工程学中都有重要应用。 在数学分析中,收敛级数的研究是数学分析的基础之一。通过对收敛级数的研究,可以得到一些重要的数学定理,如柯西收敛准则和阿贝尔定理等。这些定理在数学分析中起着重要的作用。 在物理学中,收敛级数和发散级数广泛应用于物理量的计算中。例如,电磁场的势能...
6、∑<1，∞>(-1)^n/n^p，01绝对收敛。（交错p-级数）函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
常见的收敛级数和发散级数包括:收敛级数 几何级数: $$ \sum_{n=0}^{\infty} ar^n, \quad |r| 调和级数: $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} $$(条件收敛) 交错调和级数: $$ \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1} \frac{1}{n} $$ p级数: $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{...
发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。 如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。调...
交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 高数课本好好看,记住了.结果一 题目 常见的收敛和发散的无穷级数 答案 比如1/n发散 1/n^2收敛 交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 高数课本好好看,记住了. 相关推荐 1 常见的收敛和发散的无穷级数 反馈 收藏
解答一 举报 比如1/n发散 1/n^2收敛交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 高数课本好好看,记住了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 关于无穷级数的收敛与发散判断! 无穷级数里,有哪些比较典型的发散、收敛级数? 无穷级数:1/ln(1-x)是发散还是收敛? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试...
常见的收敛和发散的无穷级数 比如1/n发散 1/n^2收敛交错级数比如 1 -1 1 -1.。。。发散 高数课本好好看,记住了。