百度试题 结果1 题目利用等价无穷小替换的方法可使极限运算更加方便,常用的等价无穷小替换公式有哪些?相关知识点: 试题来源: 解析 答:(1)(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)(9) (10)反馈 收藏
常用等价无穷小替换公式在数学分析中非常有用,特别是在处理极限问题时。以下是一些常见的等价无穷小替换公式: 当x→0x \to 0x→0 时,有:sinx∼x\sin x \sim xsinx∼x tanx∼x\tan x \sim xtanx∼x arcsinx∼x\arcsin x \sim xarcsinx∼x arctanx∼x\arctan x \sim ...
当x 趋向于 0 时,可以使用 ln(x + 1) ≈ x 进行等价无穷小替换。这个公式可以用于求解诸如 lim(x→0) ln(x + 1)/x 的极限问题。通过将 ln(x + 1) 替换为 x,可以将原问题转化为求解常数的极限,简化计算过程。 以上是常用的等价无穷小替换公式,它们在求解极限问题时起到了重要的作用。通过合理选择...
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换经常会用到公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的经常会用到方式，它可以使求极限问题化繁为...
1.当x趋于0时,有以下等价无穷小替换公式: - sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x -e^x-1≈x - (1+x)^n -1 ≈ nx (n为常数) 2.当x趋于无穷大时,有以下等价无穷小替换公式: -e^x≈∞(指数函数增长非常快) - ln(x+1) ≈ x ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些 如: x-arcsinx～(x^3)/6 tanx-sinx～(x^3)/2 e^x-1～x tanx-x～(x^3)/3 等等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 ...
常用的29个等价无穷小替换公式 A院云 2024年06月18日 19:53 等价无穷小替换公式在高等数学下册无穷级数一章中计算数项级数敛散性时常用到。 分享至 投诉或建议 评论26 赞与转发
等价无穷小的替换常用公式 等价无穷小替换公式如下: 1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。 求极限时使用等价无穷小的条件: ...
当x趋近于0时,等价无穷小替换公式是微积分中简化极限计算的重要工具,主要包括三角函数、对数函数、指数函数等基本初等函数的近似关系。以下是常