1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关(2)微积分常用公式:Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x ...
常用微积分公式包括:常用微积分公式包括: 积分公式: 1. ∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C (α≠-1) 2.
\text{微积分每日一题:定积分计算基}础-\text{奇偶性、几何意义与华里士公式}/\text{难度:}1\\ \left( 1 \right) \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\left( x^3+\sin ^2x \right) \c… MathH...发表于微积分每日... 微积分每日一题11.23:列表法求广义积分 \text{微积分每日一题...
微积分常用公式大全 (一)基本公式: 1、极限:$$\lim_{x\rightarrow a}f(x)=L \Leftrightarrow \forall \epsilon>0\exists \delta>0,当0<|x-a|<\delta时,|f(x)-L|<\epsilon $$ 2、导数的定义:$$\frac{d}{dx}f(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} $$...
下面是一些常用的微积分公式的介绍。 1.导数的基本公式: -常数函数导数为0:(c)' = 0,其中c是常数。 -幂函数导数公式:(x^n)' = n*x^(n-1),其中n是常数。 -乘积法则:(f*g)' = f'*g + f*g',其中f和g是可导函数。 -商法则:(f/g)' = (f'*g - f*g')/g^2,其中f和g是可导函数,...
James Stewart《微积分》笔记·1.1 Four Ways to Represent a Function(四种表示函数的方式) 一、函数及其相关概念函数 f 是一种将集合 D 中的各个元素 x 恰好对应至集合 E 中一个元素 f\left( x \right) 的规则.1.我们通常考虑的函数中,集合 D 和 E 均为实数集(的子集).2.集合 D … JackL...发表...
微积分中常用的积分公式包括：1. 幂函数的积分公式：∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C，其中α ≠ -1。2. 倒数函数的积分公式：∫1/x dx = ln|x| + C。3. 指数函数的积分公式：∫a^x dx = a^x/lna + C，其中a 是常数。4. 自然指数函数的积分公式：∫e^x dx = e^x +...
微积分每日一题1.24:等价替代、定积分定义(斯特林公式)求极限 {\text{设}a_n=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{\prod_{k=1}^n{\left( 1-\sqrt[k]{\cos x} \right)}}}{1-\sqrt[2021]{\cos ^{2022}\frac{x}{\sqrt{n}}}\text{,求}\lim_{n\rightarro… MathH...发表于微积分...
微积分常用公式及运算法则 1.基本导函数: (1)常数函数导数公式:若f(x)=C,其中C是常数,则f'(x)=0。 (2) 幂函数导数公式:若f(x) = x^n,其中n是常数,则f'(x) = nx^(n-1)。 (3) 指数函数导数公式:若f(x) = a^x,其中a是正常数且a≠1,则f'(x) = a^x * ln(a)。 (4) 对数函数...
常用微积分公式大全 1. 1.1 •常数规则:如果 是一个实数,那么导数 相对于 是。 •幂函数规则:如果 ,其中 是常数,那么导数 。 •指数函数规则:如果 ,那么导数 。 •对数函数规则:如果$f(x) = \\log_a(x)$,那么导数$f'(x) = \\frac{1}{x \\ln(a)}$。 •乘法法则:如果 ,那么导数 。