1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关(2)微积分常用公式:Dx sin x=cos xcos x = -sin xtan x = sec2 xcot x ...
以下是24个常用的微积分公式,涵盖了导数、积分、微分方程等多个方面。 微积分公式概述 微积分公式是微积分学中的基础,它们描述了函数的变化率和累积量。这些公式在解决实际问题时具有广泛的应用,如物理、工程、经济等领域。掌握这些公式,可以帮助人们更好地理解微积分的本质,提高解决...
\text{微积分每日一题:定积分计算基}础-\text{奇偶性、几何意义与华里士公式}/\text{难度:}1\\ \left( 1 \right) \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\left( x^3+\sin ^2x \right) \c… MathH...发表于微积分每日... 微积分每日一题11.23:列表法求广义积分 \text{微积分每日一题...
下面列举一些常用的微积分公式: 一、极限公式 1. lim x→a f(x) = A 2. lim x→∞f(x) = A 3. lim x→-∞f(x) = A 4. lim x→a f(x) = A 二、导数公式 1. (k)' = 0 2. (x)' = n·x 3. (e)' = e 4. (ln x)' = 1/x 5. (sin x)' = cos x...
James Stewart《微积分》笔记·1.1 Four Ways to Represent a Function(四种表示函数的方式) 一、函数及其相关概念函数 f 是一种将集合 D 中的各个元素 x 恰好对应至集合 E 中一个元素 f\left( x \right) 的规则.1.我们通常考虑的函数中,集合 D 和 E 均为实数集(的子集).2.集合 D … JackL...发表...
常用微积分公式大全 1. 1.1 •常数规则:如果 是一个实数,那么导数 相对于 是。 •幂函数规则:如果 ,其中 是常数,那么导数 。 •指数函数规则:如果 ,那么导数 。 •对数函数规则:如果$f(x) = \\log_a(x)$,那么导数$f'(x) = \\frac{1}{x \\ln(a)}$。 •乘法法则:如果 ,那么导数 。
微积分中常用的积分公式包括：1. 幂函数的积分公式：∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C，其中α ≠ -1。2. 倒数函数的积分公式：∫1/x dx = ln|x| + C。3. 指数函数的积分公式：∫a^x dx = a^x/lna + C，其中a 是常数。4. 自然指数函数的积分公式：∫e^x dx = e^x +...
\[ \int f(x)dx = \sum \int_{a_k}^{b_k} f(x)dx \]其中，a_k 和 b_k 是分段函数的分段界限。15. 多项式函数的积分公式：\[ \int ax^n dx = \frac{ax^{n+1}}{n+1} + C \]其中，a 和 n 是常数。这些积分公式是微积分中的基础，掌握它们对于解决积分问题至关重要。
微积分常用公式及运算法则 1.基本导函数: (1)常数函数导数公式:若f(x)=C,其中C是常数,则f'(x)=0。 (2) 幂函数导数公式:若f(x) = x^n,其中n是常数,则f'(x) = nx^(n-1)。 (3) 指数函数导数公式:若f(x) = a^x,其中a是正常数且a≠1,则f'(x) = a^x * ln(a)。 (4) 对数函数...