对于齐次线性常微分方程：\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\frac{dy}{dt} + by = 0 \]其通解公式为：\[ y_h(t) = c_1e^{r_1t} + c_2e^{r_2t} \]其中，\(c_1\) 和 \(c_2\) 是任意常数，而 \(r_1\) 和 \(r_2\) 是齐次方程的特征根（解析解）。特征根的求解方法...
在没有给出初值条件下的微分方程的解，就是通解 n阶微分方程就有n个常数项存在 例如一阶微分方程y'+y=f(x)必有y=C1*e^(αx)的形式，只有C1这个未知常数 给出初值条件后，代入通解能确定C1的值 知道C1后，这个解称为”特解“隐式通解，就是说这个通解中的x和y不能完全分离 例如xy+lny =...
一般通解是y=y(x)形式的，隐式通解一般为f(x,y)=0的形式，定解条件，就是边界条件，或者初始条件
本书是高等学校本科生“微分方程”课程双语教学的教材，主要介绍各类微分方程的解法，全书共分6章，主要包括：微分方程模型与基本概念；一阶常微分方程（包括一阶显式常微分方程和一阶隐式常微分方程）的解法；常系数高阶线性微分方程的解法、变系。
【求助一个常微分方程..如下图13.3所示,本人疑问:题目所求的通解 按照通解公式这个式子最后所得通解不应该是Y=多少多少吗? 变形过程我明白,但是求得的通解不就是e^y=多少多少了吗是答案漏了一步求Y 还是我理解错了呢?
其实你可以用二次方程来理解,如果二次方程有两个相异的实根,那么其中任一个根就是单根;当两根无限接近的时候,它们就会变成二重根,三次方程也一样,不过它可以有二重根也可以有三重根;而一对复根是指两个共轭的复根,即实部相同,虚部互为相反数的两根,当然它们也可以是重根 ...
特解与通解的概念及求解:可分离变量的微分方程;齐次方程;一阶线性微分方程;可降阶的高阶微分方程;二阶常系数齐次微分方程. 考试题型: 选择题、填空题、计算题、应用题、证明题 ___ 泰勒公式;曲率;函数图形的描绘;无界函数反常积分与敛散型;极坐标的问题;弧长的计算;二阶常系数非齐次微分方程.《祝考试顺利!
百度试题 题目常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.相关知识点: 试题来源: 解析 常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件.