解析 通解:指的是含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。特解:指的是在初值条件确定后,明确了各个常数的具体值时的一个解。奇解:同济教材并没有给出特别的阐述,考题也未涉及,所以可以不管。解可以以显函数或是隐函数的形式给出,如果能够化成显函数的形式就化为显函数的形式。
解析 含有未知函数及其导数或微分的等式叫微分方程 使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解,解中含有任意常数且其个数跟微分方程的阶数相同的解叫通解,确定了通解里的任意常数叫特解 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶反馈 收藏 ...
· 微分方程是指未知函数与它的一阶或更多阶导数之间关系的方程。 · 解是满足微分方程的函数。 通解与特解的区别 · 通解(General Solution):包含所有满足微分方程的解的集合。通解中通常包含任意常数,代表所有可能的解。 · 特解(Particular Solution):满足微分方程的特定解,不包含任意常数。 通解的求解方法 ·...
对于给定的微分方程，所有解包括通解中所有可能的 C 值对应的解（即通解族），以及可能存在的任何奇解。
微分方程的通解是指包含所有解的解的表达式,它通常包含任意常数,特解是指满足特定初值条件或边值条件的解。求微分方程的通解和特解的方法主要有以下几种: 1. 分离变量法:将微分方程中的变量分离,使得方程的一边只包含一个变量,另一边只包含其余变量,然后对两边分别积分。 2. 积分因子法:找出一个函数(积分因子)...
微分方程的解可以分为通解（General Solution）和特解（Particular Solution）。理解这两个概念及其区别是...
【专升本数学 每日一练 3.17】一阶齐次微分方程、微分方程、特解、通解, 视频播放量 5988、弹幕量 2、点赞数 141、投硬币枚数 33、收藏人数 103、转发人数 21, 视频作者 敏姐专升本数学, 作者简介 硕士 ➕ 10年经验,帮助10万➕学员成功上岸咨询➕W19562127886 坚持每
微分方程的解,主要包括通解和特解两种类型,它们在数学建模和求解微分方程中扮演着重要角色。 首先,通解是指对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是一组可以表示所有解的统一形式。换句话说,通解包含了微分方程所有可能的解。例如,对于一阶线性微分方程y' + P(x)y = Q(x),其通解可以表示为y = e^(-...
通解是所有特解的集合,有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分,但是这并不是真正的通解,它甚至都不是原方程的解 通解加C,C代表常数,特解不加C。 通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个...
对于这样的微分方程: 其中, ,我们称为常微分方程。 求解常微分方程是有明确的几何意义的。我们下面就通过它的几何意义,来观察什么是通解、特解以及所有解。 1 解常微分方程的几何意义 是有明确的几何意义的: 在这个曲线上取几个点,作出点附近的切线: ...