求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。。数学要想取得好成绩,考生需要按照联考...
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数.结果一 题目 什么是微分方程的通解和特解? 答案 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其...
解析 通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用...
解析 找到一个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式,找到的这个函数就是微分方程的解;找到的微分方程中含有任意常数,即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为微分方程的通解;在微分方程的基础上给出了初始条件(通常给出x和y的值关系)来确定出那个常数,从而确定出一个函数,这个函数即为该微...
这里的解、通解、特解是指微分方程的,通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解。 1、微分方程,是指含有未肆和知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分...
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的...
1、通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C为任意常数。 2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则称为微分方程的特...
当通解中的任意常数被特定的值替换时，就得到了一个特解。奇解：奇解是微分方程的解，但它不能通过...
在微分方程中,特解是指满足微分方程且包含任意常数的特定解,而通解则是包含任意常数,能够满足微分方程的解的集合。 特解与通解的关系主要体现在以下几个方面: 1. 特解是通解的一部分:在通解中,特解是其中的一种特殊情况。通解通常包含了所有可能的解,而特解只是其中的一部分。 2. 特解可通过通解加上特定条件...