解析 通解:指的是含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。特解:指的是在初值条件确定后,明确了各个常数的具体值时的一个解。奇解:同济教材并没有给出特别的阐述,考题也未涉及,所以可以不管。解可以以显函数或是隐函数的形式给出,如果能够化成显函数的形式就化为显函数的形式。
解析 含有未知函数及其导数或微分的等式叫微分方程 使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解,解中含有任意常数且其个数跟微分方程的阶数相同的解叫通解,确定了通解里的任意常数叫特解 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶反馈 收藏 ...
微分方程的特解与通解是微分方程理论中的两个重要概念,它们分别代表了微分方程的具体解和一般解的形式。 总结来说,特解是满足特定非齐次微分方程的一个具体解,而通解则是包含微分方程所有可能解的表达式,但含有未确定的常数。 一、特解(Particular Solution) 特解是满足整个非齐次...
· 将微分方程化为特征方程。 · 求解特征方程,得到特征根 r。 · 根据特征根的类型,构造通解形式。 特解的求法: · 当右端为常数时:特解为与右端相等的常函数。 · 当右端为指数函数 e^(λx)P(x) 时:特解形式为 y· = x^kQ(x)e^(λx),其中 P(x) 和 Q(x) 为多项式,k 为特征根的重数。
特解是指满足初始条件的解,它可以帮助我们确定通解的形式。下面将介绍几种常见的特解求解方法。 1.分离变量法 当微分方程组可以通过变量分离的方式求解时,我们可以采用分离变量法。具体步骤如下: (1)将微分方程组中的变量分离,得到两个单独的微分方程。 (2)分别对两个微分方程进行积分,得到两个方程的通解。 (3...
当通解中的任意常数被特定的值替换时，就得到了一个特解。奇解：奇解是微分方程的解，但它不能通过...
通解（General Solution）通解是指包含所有可能解的一般形式，它涵盖了微分方程的所有解。对于一个 n 阶...
特解是指满足微分方程的一个特殊解,它可以通过直接代入或其他特定的方法求解得到。特解是该微分方程的一个解,但不一定包含所有的解。例如,对于一阶线性常微分方程dy/dx + y = 0,可以得到特解y = Ce^(-x),其中C为常数,这是该微分方程的一个特解。 通解是指该微分方程的所有解的集合。通解由特解和齐次...
【专升本数学 每日一练 3.17】一阶齐次微分方程、微分方程、特解、通解, 视频播放量 5988、弹幕量 2、点赞数 141、投硬币枚数 33、收藏人数 103、转发人数 21, 视频作者 敏姐专升本数学, 作者简介 硕士 ➕ 10年经验,帮助10万➕学员成功上岸咨询➕W19562127886 坚持每
求解常微分方程是有明确的几何意义的。我们下面就通过它的几何意义,来观察什么是通解、特解以及所有解。 1 解常微分方程的几何意义 是有明确的几何意义的: 在这个曲线上取几个点,作出点附近的切线: 根据微积分的思想,“以直代曲”,切线就是代替曲线的最佳直线。