一、 1.凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程叫微分方程. 2.微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶. 3.微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同的解. 4.确定了通解中任意常数以后的解. 5.求微分方程满足初始条件的解的问题. 二、把微分方...
所求特解为 厂2(xT)e2x 3ex 例6:求微分方程y: 4y二0的通解. 解:特征方程为 0 - 特征根为 入仁=±2i 二 通解为 y = G cos2x + c2 sin 2x 例7:求科-纨迅二2ex满足y(0) = 0,y(0) = 1的特解. 解:特征方程是’$ - 5' • 6二0,特征根为’〔=2, ■ 2 = 3 对应齐次方程的...
是一阶齐次线性方程y'+p(x)y=0的通解，则一阶非齐次线性方程y'+p(x)y=Q(x)的通解 解满足 。二阶非齐次线性微分方程的求解 二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，它的特解 ， （1） 当 时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。（2）当 时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0...
常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
百度试题 结果1 题目微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念; 相关知识点: 试题来源: 解析 独立学习:阅读相关学习资料,完成相关练习题目 反馈 收藏
第六章微分方程特解与通解的概念及求解:可分离变量的微分方程;齐次方程;一阶线性微分方程;可降阶的高阶微分方程;二阶常系数齐次微分方程.考试题型:选择题、填空题、计算题、应
的通解与其特征根的关系见下表1。2）二阶常系数线性非齐次微分方程的解 定理2（线性非齐次微分方程通解的结构定理）如果y₀是非齐次微分方程（1）的一个特解，而y*是对应的齐次微分方程（2）的通解，则y=y₀+y*是方程（1）的通解。对于比较简单的情形，可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太...
方程 称为二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程，其解称作方程的特征根。根据代数学基本定理，该特征方程在复数域中，至多有两个根。根据特征根的解的分布，解有以下三种情况。两个不等实根 设两个实根为 。由 ，方程分别有两个线性无关的特解 。根据齐次线性微分方程解的性质，方程的通解为 两个相等实根 设...
了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念; 熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法; 会解齐次型方程和贝努利方程,了解全微分方程的概念及其解法; 会用降阶法解下列的方程:y(n)f(x)、y 理解二阶线性微分方程的解的结构,熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法; “ 会求自由项如:...