(4)=-1/4x^(-2/3)|x=-1/( 32 f''(4)=3/8x^(-3/2)|_(x=4)=3/(8⋅32),f^4(x)=-(15)/(16)x^(-2/3) x=4 15(x-4)4 所以 √x=2+1/4(x-4)-1/(64)(x-4)^2+1/(512)(x-4)^3-(15(x-4)^4)/(41164+8( 4!16[4+0(x-4)]+ (0θ1) 知识点: 泰勒公式...
解(1)因为f(-x)=(-x)2[1-(-x)2]=x2(1-x2)=f(x), 所以f(x)是偶函数. (2)由f(-x)=3(-x)2-(-x)3=3x2+x3可见f(x)既非奇函数又非偶函数. (3)因为, 所以f(x)是偶函数. (4)因为f(-x)=(-x)(-x-1)(-x+1)=-x(x+1)(x-1)=-f(x), 所以f(x)是奇函数. (5)由f...
我们可以用拉格朗日余项导出佩亚诺余项 \lim_{x \to x_0} \frac{r_{n}(x)}{(x-x_0)^n} =\lim_{x \to x_0} \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)=0 ,即 r_{n}(x) = o((x-x_0)^n) 三、带有积分余项的泰勒公式...
带拉格朗日余项的泰勒公式是f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2•(x-x。)^2+……+f(n)(x。)/n•(x-x。)^n+Rn。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这...
定理2 带拉格朗日余项的泰勒展开式 注意,条件是f(x)在I上有n阶的连续导数,在I_0上有n+1阶导数。 注记 特别地,如果a=0,那么定理2就叫做带拉格朗日余项的麦克劳林公式。 e.g1 f^{(n+1)}(x)=e^x,因此R_{n+1}(x)=\frac{f^{(n+1)}(0+\theta x)x^{n+1}}{(n+1)!}=\frac{e^{\thet...
-, 视频播放量 637、弹幕量 0、点赞数 20、投硬币枚数 4、收藏人数 2、转发人数 2, 视频作者 StarsYuuna, 作者简介 电子考研日记,相关视频:计算机专业必刷!一口气学完微积分、概率论、泰勒公式、拉格朗日、线性代数、核函数、回归分析及贝叶斯等算法!,夹逼准则的定理及
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+Rn(x)。带拉格朗日余项的n阶泰勒展开公式如下：设函数f(x)在点a附近n+1阶可导，那么对于a附近的x值，有以下公式成立：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2...
它的一阶形式是通过对函数进行线性逼近,而带拉格朗日余项的一阶泰勒公式则在此基础上引入了一个余项,用于衡量近似的误差。 我们来回顾一下一阶泰勒公式的基本形式。对于一个在区间[a, b]上具有n+1阶连续导数的函数f(x),其在x=a处的一阶泰勒展开式为: f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + R1(x) ...
您好，带拉格朗日余项的泰勒公式展开到二阶导能写等号吗？不能写等号。因为泰勒公式只展开前两项是不能写等号的。如果等号的话，必须泰勒展开到n项，再加上拉格朗日余项，才能写等号。祝学习愉快
f(x)=1/x,在x=-1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项f(x)=e的-x次方在x=a出展开成泰勒公式。这俩个的展开式