【Vsauce@Youtube】(自译)神奇的Banach-Tarski悖论,把一个球体拆开拼成两个跟原来一样大小的球体。虽然叫悖论,但其实不是真的悖论,而是经过严格证明的数学定理,没有任何逻辑矛盾,只是因为貌似违反常识,才被称为悖论。Vsauce的麦克来帮你理解这个奇妙的证明。视频开
这就是巴拿赫-塔斯基悖论背后的数学原理。它利用了选择公理、自由群、旋转群、不可测集等抽象而又深奥的概念，构造出了一个看似荒谬而又严格正确的结果。它展示了数学中可能存在着一些超越我们直觉和常识的现象，让我们对数学的奥妙和神秘有了更深刻和更广阔的认识。
这就是巴拿赫-塔斯基悖论(Banach-Tarski paradox)。 巴拿赫-塔斯基悖论是一个集合论几何中的定理,它的内容如下: 给定一个三维空间中的实心球,存在一种将球分解为有限个不相交子集的方法,使得这些子集可以通过旋转和平移重新组合成两个和原来一样大小的实心球。 换句话说,就是可以用数学魔法把一个球变成两个球。这...
因此，巴拿赫-塔斯基悖论更多地是数学与物理之间界限的一个示例。巴拿赫-塔斯基悖论需要能够将物体划分和组装成无穷小的部分，然而，这在物理上是不可能的，因为物理定律施加了限制，特别是物质在原子和亚原子水平上的离散性质。因此，虽然巴拿赫-塔斯基悖论在数学理论上是成立的，但在现实世界中，由于受到物理定律和物质...
巴拿赫-塔斯基分球悖论中变换后体积变大的本质原因 1、从分割单位圆入手 为了说明为什么体积会变大的问题,让我们从一个比分球简单些的例子——分割单位圆——入手。 如上图,绘制一个单位圆,并把圆周上的点对应到[0,1)这个左闭右开区间的实数上,对应方法为,使圆周上最右边与X轴相交的点对应实数0,其它圆周上...
数学悖论经典悖论罗素悖论巴拿赫-塔斯基悖论分球悖论 写下你的评论... 暂无评论相关推荐 3:29 小伙打麻将一局牌出现5个四筒,本以为有人出老千,岂料是误会了 元元· 4 万次播放 20:19 出题人视角看24年高考数学题,泰勒公式秒了 会放羊的教书匠 · 785 次播放 6:24 国际:为什么列强突然间都不太行了? 李玫...
Banach–Tarski paradox(巴拿赫-塔斯基悖论),选择公立,使得我们可以把一个球分成4个部分, 重新组合这四个部分,我们可以得到和原来的球相同的2个球。(无中生有) 卞一寻 万卷明窗小字,眼花只有斑斓。6 人赞同了该文章 下面是证明Banach–Tarski paradox(巴拿赫-塔斯基悖论)的过程,主要由三部分组成. 参考资料链接...
【Vsauce@Youtube】(自译)神奇的Banach-Tarski悖论,把一个球体拆开拼成两个跟原来一样大小的球体。虽然叫悖论,但其实不是真的悖论,而是经过严格证明的数学定理,没有任何逻辑矛盾,只是因为貌似违反常识,才被称为悖论。Vsauce的麦克来帮你理解这个奇妙的证明。视频开头先介绍了无限的基本概念,如果已经很了解,可以跳过,...
全部讨论 分球悖论:一个球变两个球(巴拿赫-塔斯基悖论)【双语字幕】_趣味科普人文_科技_bilibili_哔哩哔哩弹幕视频网: 脑洞大开,心存敬畏
一个球变两个球——巴拿赫塔斯基悖论(下) 的后半部分,我们领略了数学家维塔利的一个构造,这个构造可以把一个圆变成两个圆。 回顾一下维塔利的构造要点。首先,这种构造之所以存在,是基于无穷集合的基数理论。无穷集合中,集合的真子集可以与自身建立一一对应,这是这种构造存在的基本理论依据。但是,对不可数集合,要...