巴拿赫-塔斯基分球定理 巴拿赫塔斯基分球定理(Banach-Tarski paradox)是一个闻名于数学领域的悖论,它提出了一个惊人的结论:一个实心的球可以分解成为有限个部分,再利用旋转和平移的方式重新组合成两个完全相同的球。 这个定理的内容可以简单表述为:任意一个有限的实心球,不论大小,都可以分成有限多个互不重叠的部分,...
巴拿赫塔斯基定理是数学中的一个重要定理,它是泛函分析中的基本定理之一。该定理的内容是:任何一个完备的赋范空间都可以表示为两个闭子空间的直和,其中一个子空间是另一个子空间的闭补空间。简单来说,就是一个完备的赋范空间可以被分解成两个子空间的直和,其中一个子空间是另一个子空间的闭补空间。这个定理的...
巴拿赫-塔斯基分球定理的正式陈述如下:如果有一些球和一些容器,其中球的总数大于或等于容器的总数,那么无论球的数量如何分配给容器,必然存在一种分配方式,使得每个容器中的球数量相等。 这个定理的证明使用了反证法,假设不存在一种分配方式使得每个容器中的球数量相等。然后通过比较容器中的球数量,可以得出矛盾的结论。
巴拿赫-塔斯基悖论是一个集合论几何中的定理,它的内容如下: 给定一个三维空间中的实心球,存在一种将球分解为有限个不相交子集的方法,使得这些子集可以通过旋转和平移重新组合成两个和原来一样大小的实心球。 换句话说,就是可以用数学魔法把一个球变成两个球。这个定理也可以推广到任意两个“合理”的实体之间,比如...
巴拿赫-塔斯基定理是一条数学定理。意思是可以将一个三维实心球分成有限(不可测的)部分,然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合,就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。译者为油管网友linjunJR,虽用的是繁体字幕,不但影响学习。英文:youtube.com/watch?v...
数学中的重复故障 (巴拿赫-塔斯基定理) 墨子数学研究所· 2023-8-23 408 7.20每日课·【狡猾】当代马基雅维利系列第1讲 我猫叫灰灰· 共1课时 8015184 24:13 【Vsauce】1+1=1 无限出无限?巴拿赫-塔斯基定理 星晨氏· 2015-8-1 57.2万2260 13:15 ...
巴拿赫-塔斯基定理 基于波拿巴-塔斯基定理,建筑设计者和建筑施工者可以得出最佳设计建筑方案,使建筑物结实耐用、节能环保、美观实用。波拿巴-塔斯基定理由意大利建筑家伯克利·波拿巴于1913年首次提出,并得到苏联建筑师联合会的支持,后经苏联理论建筑师伊里·塔斯基于1926年的补充而成为一个完整的理论。 波拿巴-塔斯基定理...
今天一如之前预告的,来讲一下巴拿赫-塔斯基定理,这个定理讲的是能把一个实心球分成有限个部分,然后只通过平移和旋转拼成两个和原来一样大的实心球。 这显然是和我们平常的体积观念是矛盾的,划分成有限个部分,然后平移和旋转应该是保持体积不变的才对,但结果却变成了原来的两倍。乍一眼看上去是个很神奇的现象,但...
巴拿赫-塔斯基定理是指1924年斯特凡•巴拿赫和阿尔弗雷德•塔斯基首次提出的定理。这一定理指出在选择公理成立的情况下,可以将一个三维实心球分成有限(不勒贝格可测)部分,然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合,就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。巴拿赫和塔斯基提出这一定理原意是想拒绝选择公理,但该证明很...