ABC解:对于A,由题意得 xy=3-(x+y)≤3-2√(xy) ry,(当且仅当 r=y=1时取等号),即 xy+2√(xy)-3≤0≤0 ,解得 0√(xy)≤1 , 即 0xy≤1 ,故A正确. 对于B,由题意得 x+y=3-xy≥3-((x+y)/2)^2 (当且仅当x= y=1时取等号),即 (x+y)^2+4(x+y)-12≥0 ,即...
所以x+2y的最小值是4√2-3,D正确.故选:D. A选项,利用基本不等式x+y≥2√(xy),得到3-xy≥2√(xy),解出0<xy≤1;B选项,根据xy≤(((x+y)))^2)))4,得到3-((x+y))≤(((x+y)))^2)))4,解得x+y≥2,再得到x+y=3-xy<3,求出x+y的取值范围是[2,3),B错误;C选项,...
∵ x 0,y 0,且x+y+xy=3, ∴ x+y=3-xy≥q 3- ( ( (x+y) 2) )^2,即 ( (x+y) )^2+4 ( (x+y) )-12≥q 0, ∴ x+y≤q -6或x+y≥q 2, ∵ x 0,y 0, ∴ x+y≥q 2, 故x+y的最小值为2。 故答案为:2。反馈...
即0<xy≤1,所以xy的取值范围为(0,1],故A错误;又xy=3-(x+y)≤(((x+y))/2))^2),且仅当x=y=1时取等号,解得x+y≥2,又x+y=3-xy<3,故B错误,由x+y+xy-3=0,得x=((3-y))/((y+1))>0,所以0<y<3,所以1<y+1<4,所以x+4y=((3-y))/((y+1))+4y=4(y+1...
(1)因为$3x+y=xy\geqslant 2\sqrt{3xy} $,当且仅当$3x=y$时,等号成立,所以$x^2y^2\geqslant 12xy$,$xy(xy-12)\geqslant 0$,因为x 0,y 0,所以$xy\geqslant 12$,当且仅当$3x=y$时,xy取最小值12,将$3x=y$代入3x+y=xy得$x=2,y=6$。 (2) (√x+√y)^2+(3x y) -(y 3...
[黑龙江哈尔滨一中2023高一月考]已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则() A.xy的取值范围是{xy|1≤xy≤9 B.x+y的取值范围是 (x+y|2≤x+y
∵x>0,y>0,且x+3y=xy,∴1/y+3/x=1,∴x+3y=(x+3y)(1/y+3/x)=x/y+(9y)/x+6≥2√9+6=12,当且仅当\((array)l(x=6)(y=2)(array).时取“=“,∴(x+3y)min=12,又∵t2-t≤x+3y恒成立,∴t2-t≤12,解之得:-3≤t≤4,...
安徽中考题,已知x+xy+y=93,求x+y的值,学霸的解法绝了收藏数:1点赞数:1热度:54年份:2025首播时间:20250106语言/字幕:汉语更新时间:20250106简介:讲数学的周老师上传的教育视频:安徽中考题,已知x+xy+y=93,求x+y的值,学霸的解法绝了,粉丝数10683,作品数2029,点赞数1,收藏数1,免费在线观看,视频简介:1...
(x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)=(x-y)+6/(x-y)>=2√[(x-y)*6/(x-y)]=2√6
已知x>0,y>0,x+y=3,则xy的最大值为___. 答案 9一4解:根据题意,x>0,y>0,则xy≤(z+y)2=9一4,当且仅当x=y=时等号成立,即xy的最大值为9一4;故答案为:9一4.根据题意,由基本不等式的性质可得xy≤(z+y)2=9一4,即可得答案.本题考查基本不等式的性质以及应用,关键是掌握基本不等式的形式...