[黑龙江哈尔滨一中2023高一月考]已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则() A.xy的取值范围是{ xy|1≤xy≤9| B.x+y的取值范围是 (x+y|2≤x+y≤3) C. x+4y3 D.x+2y的最小值是 4√2-3 相关知识点: 试题来源: 解析 因为x0,y0,且x+y+xy- 3=0,所以 3-xy=x+y≥2√(xy) ,当且...
ABC解:对于A,由题意得 xy=3-(x+y)≤3-2√(xy) ry,(当且仅当 r=y=1时取等号),即 xy+2√(xy)-3≤0≤0 ,解得 0√(xy)≤1 , 即 0xy≤1 ,故A正确. 对于B,由题意得 x+y=3-xy≥3-((x+y)/2)^2 (当且仅当x= y=1时取等号),即 (x+y)^2+4(x+y)-12≥0 ,即...
解答解:(1)∵x>0,y>0, ∴xy=3+x+y≥3+2√xy3+2xy,解得xy≥9(负舍),当且仅当x=y=3时取等号. 故(xy)min=9. (2)3+x+y=xy≤(x+y2)2xy≤(x+y2)2,解得x+y≥6(负舍),当且仅当x=y=3时取等号. 故(x+y)min=6. 点评本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于...
因为要使x+2y的值最小，则需要x=2y,则当x=2y时，x+2y的值最小。则因为xy=3，y=1\2x,所以得x ×1\2x=6,则x=根号6，因为2y等于x，所以x+2y=2×根号6。我是初一学生，平时学了点奥数，但是第二道题实在超出了我的数学水平，抱歉。（一）解：由题设知，x+2y=x+(6/x)≥2√6.等...
【高中数学/极值/基本不等式】已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,若不等式x+y>=m^2-m恒成立,则实数m的取值范围为?,使用高中基本不等式的知识解决问题“已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,若不等式x+y>=m^2-m恒成立,则实数m的取值范围为?”
由题意可得 x+3y=(x+3y)(1/y+3/x) 然后利用基本不等式求出x+3y的最小值,再根据 t^2+tx+3y 恒成立,可得t2+t(x+3y)min'解关于t的不等式可得t的范围. 【解答】 解: ∵x0,y0 .且x+3y=xy" ∴1/y+3/x=1 ,∴x+3y=(x+3y)(1/y+3/x)=6+x/y+(9y)/x≥6+2√(x/y-(9y)...
即0<xy≤1,所以xy的取值范围为(0,1],故A错误;又xy=3-(x+y)≤(((x+y))/2))^2),且仅当x=y=1时取等号,解得x+y≥2,又x+y=3-xy<3,故B错误,由x+y+xy-3=0,得x=((3-y))/((y+1))>0,所以0<y<3,所以1<y+1<4,所以x+4y=((3-y))/((y+1))+4y=4(y+1...
当且仅当x-1=3/(x-1)即x-1=√3,x=1+√3时取得最小值2√3+4所以:x+y的最小值为2√3+4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值 已知xy∈R+,满足3x+y-xy=0,则x+3y的最小值为 2y+3x=2XY(X>0,Y>0)的XY的最小值是多少 特别推荐 ...
试题分析:根据等式的性质:等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,可得答案. 【解析】①两边都减3,故①正确; ②x=y≠±5时,故②错误; ③两边都除以同一个不为零的数,故③正确; ④x=y≠﹣,且xy≠0,故④错误, 故选:B.练习...
解答解:∵x>0,y>0,x+y+3=xy, ∴由基本不等式可得x+y+3=xy≤(x+y2x+y2)2, 解关于x+y的不等式可得x+y≥6, ∵不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立, ∴a≤(x+y)+1x+y1x+y恒成立, 由函数单调性可得当x+y=6时(x+y)+1x+y1x+y取最小值376376, ...