∵ x 0,y 0,且x+y+xy=3, ∴ x+y=3-xy≥q 3- ( ( (x+y) 2) )^2,即 ( (x+y) )^2+4 ( (x+y) )-12≥q 0, ∴ x+y≤q -6或x+y≥q 2, ∵ x 0,y 0, ∴ x+y≥q 2, 故x+y的最小值为2。 故答案为:2。反馈...
已知x>0,y>0,且x y xy-3=0,则( ) A. xy的取值范围是[1,9] B. x+y的取值范围是[2,3] C. x+4y的最小值是3 D. x
即0<xy≤1,所以xy的取值范围为(0,1],故A错误;又xy=3-(x+y)≤(((x+y))/2))^2),且仅当x=y=1时取等号,解得x+y≥2,又x+y=3-xy<3,故B错误,由x+y+xy-3=0,得x=((3-y))/((y+1))>0,所以0<y<3,所以1<y+1<4,所以x+4y=((3-y))/((y+1))+4y=4(y+1...
故xy的最小值为1.(2)因为x 0,y 0,所以xy≤ 1/4(x+y)^2,当且仅当x=y时,等号成立,所以x+y+1=3xy≤ 3* 1/4(x+y)^2,解得x+y≤ -2/3或x+y≥ 2,因为x 0,y 0,所以x+y≥ 2,故x+y的最小值为2. 结果一 题目 已知x>0,y>0,且x+y+1=3y .(1)求x+y的最小值 ...
解得0<xy≤1,所以xy的最大值是1,故A正确;因为xy=3-(x+y)≤((x+y)/2)2,当且仅当x=y时取等号,解得x+y≥2,所以x+y的最小值是2,故B正确;由题意得x=(3-y)/(1+y)>0,所以0<y<3,x+4y=(3-y)/(1+y)+4y=4y+4/(y+1)-1=4(y+1)+4/(y+1)-5≥2√((4y+4)•4...
已知x 0,y 0,且x 3y=1,则下列选项正确的是( )A.y的范围为(0,13)B.xy的最大值为1(12)C.1x 3y的最小值
所以x+4y>3(等号取不到),故D错误,故选:BC. 根据基本不等式可求得0<xy≤1,判断A,将x+y+xy-3=0变形为3-(x+y)=xy≤(((x+y)/2))^2结合基本不等式,判断B,由x+y+xy-3=0整理得到x=-1+4/(y+1)结合基本不等式可判断CD.反馈 收藏 ...
【题目】已知 x0 , y0 ,且x+y+3=xy,求x+y的最小值 答案 【解析】解x0 y0 ,则 x+y0依基本不等式得x+y+3=xy≤[(x+y)/2]^2 →(x+y)^2-4(x+y)-12≥0 →(x+y+2)(x+y-6)≥0 π*+y0→x+y+20 ∴x+y-6≥0∴(x+y)|min=6 相关推荐 1【题目】已知 x0 , y0 ,且x+y+...
(★★)已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则( ) A. xy的取值范围是 B. x+y的取值范围是[2,+∞) C. x+4y的最小值是3 D. x+2y的
已知x 0, y 0 ,且 x 3 y xy ,若 t 2 t x 3 y 恒成立,则实数 t 的取值范围是.