∵ x 0,y 0,且x+y+xy=3, ∴ x+y=3-xy≥q 3- ( ( (x+y) 2) )^2,即 ( (x+y) )^2+4 ( (x+y) )-12≥q 0, ∴ x+y≤q -6或x+y≥q 2, ∵ x 0,y 0, ∴ x+y≥q 2, 故x+y的最小值为2。 故答案为:2。反馈...
3.(多选题)已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则( CD ) A.1≤xy≤9 B 2≤x+y≤3 C.x+4y3 D.x+2y的最小值是 4√2-3
已知x>0,y>0,且x y xy-3=0,则( ) A. xy的取值范围是[1,9] B. x+y的取值范围是[2,3] C. x+4y的最小值是3 D. x
ABC解:对于A,由题意得 xy=3-(x+y)≤3-2√(xy) ry,(当且仅当 r=y=1时取等号),即 xy+2√(xy)-3≤0≤0 ,解得 0√(xy)≤1 , 即 0xy≤1 ,故A正确. 对于B,由题意得 x+y=3-xy≥3-((x+y)/2)^2 (当且仅当x= y=1时取等号),即 (x+y)^2+4(x+y)-12≥0 ,即...
即0<xy≤1,所以xy的取值范围为(0,1],故A错误;又xy=3-(x+y)≤(((x+y))/2))^2),且仅当x=y=1时取等号,解得x+y≥2,又x+y=3-xy<3,故B错误,由x+y+xy-3=0,得x=((3-y))/((y+1))>0,所以0<y<3,所以1<y+1<4,所以x+4y=((3-y))/((y+1))+4y=4(y+1...
∵x>0,y>0,且x+3y=xy,∴1/y+3/x=1,∴x+3y=(x+3y)(1/y+3/x)=x/y+(9y)/x+6≥2√9+6=12,当且仅当\((array)l(x=6)(y=2)(array).时取“=“,∴(x+3y)min=12,又∵t2-t≤x+3y恒成立,∴t2-t≤12,解之得:-3≤t≤4,...
(1) xy。 (2) (√x+√y)^2+(3x y) -(y 3x) 。相关知识点: 试题来源: 解析 (1)因为$3x+y=xy\geqslant 2\sqrt{3xy} $,当且仅当$3x=y$时,等号成立,所以$x^2y^2\geqslant 12xy$,$xy(xy-12)\geqslant 0$,因为x 0,y 0,所以$xy\geqslant 12$,当且仅当$3x=y$时,xy取最小值...
所以x+4y>3(等号取不到),故D错误,故选:BC. 根据基本不等式可求得0<xy≤1,判断A,将x+y+xy-3=0变形为3-(x+y)=xy≤(((x+y)/2))^2结合基本不等式,判断B,由x+y+xy-3=0整理得到x=-1+4/(y+1)结合基本不等式可判断CD.反馈 收藏 ...
【题目】已知 x0 , y0 ,且x+y+3=xy,求x+y的最小值 答案 【解析】解x0 y0 ,则 x+y0依基本不等式得x+y+3=xy≤[(x+y)/2]^2 →(x+y)^2-4(x+y)-12≥0 →(x+y+2)(x+y-6)≥0 π*+y0→x+y+20 ∴x+y-6≥0∴(x+y)|min=6 相关推荐 1【题目】已知 x0 , y0 ,且x+y+...
(★★)已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则( ) A. xy的取值范围是 B. x+y的取值范围是[2,+∞) C. x+4y的最小值是3 D. x+2y的