已知X概率密度函数求Y=2X+1的概率密度函数 麻烦详细解释一下y的两个取值范围是如何确定的. 如果可以的话,能再出一道类似的例题吗。
假设已知 x 的概率密度函数为 f(x) = 2x,其中 0 <= x <= 1。我们希望求解 y = x^2 的概率密度函数。 首先我们需要确定 x 和 y 之间的关系,即 y = h(x)。根据题目的要求,我们有 y = x^2。接下来,我们需要求解 y 的概率密度函数 g(y)。 为了求解 g(y),我们可以使用变量替换的方法。假设...
已知X概率密度函数求Y=2X+1的概率密度函数麻烦详细解释一下y的两个取值范围是如何确定的.如果可以的话,能再出一道类似的例题吗。
从定义出发，分布函数F(y)=P(Y<=y)=P(2X<=y)=P(X<=y/2)=积分(积到y/2)f(x)dx=(1/π)arctg(y/2)+1/2 求得结果后，再求f(y)=F'(y)=1/[2π(1+(y/2)^2)]或者直接套用公式，f(y)=f(f^(-1)(y))[f^(-1)(y)]'=1/[π(1+(y/2)^2)] * (1/2)=1/[...
试题来源: 解析 直接分段积分就行了,第二问用分布函数法 结果一 题目 已知随机变量的概率密度为.求的分布函数;求的概率密度函数. 答案 直接分段积分就行了,第二问用分布函数法相关推荐 1 已知随机变量的概率密度为.求的分布函数;求的概率密度函数.反馈 收藏 ...
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要求y的概率密度函数，需要使用随机变量的变换关系。根据已知的信息，可以得到：$y = -2x$。因此，x与y之间存在反比例关系，即$x = -\frac{y}{2}$。将x的表达式代入$f_{x}(x)$，得到：$f_{x}(x) = 2x = 2 \times -\frac{y}{2} = -y$。因此，y的概率密度函数为$f_{y}(y)...
y=2x+3单调递增，可以应用公式法：y=2x+3的反函数为 x=h(y)=(y-3)/2 h'(y)=1/2 ∴Y的密度为 fY(y)=fX[h(y)]·h'(y)=1/2·1/{(y-3)/2·[1+(y-3)²/4]} =4/[(y-3)(y²-6y+13)]
已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)是什么答案是(1/2)*fX(y/2)但我觉得应该是(1/2)*fX(-y/2)不是取绝对值,X=-1/2Y,变为一个复合函数公式是fY(y)=FY'(y)=fX(h(y))*h'(y)h(y)为y=g(x)的反
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X +1,求Y的概率密度函数。(10分)解:已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为