由题意得z=1−x−y M=xy+2y(1−x−y)+3x(1−x−y)=xy+2y−2xy−2y2+3x−3x2−3xy=−3x2−4xy−2y2+3x+2y=−2(y2+2xy−y)−3x2+3x=−2[y2+(2x−1)y+(2x−1)24]+(2x−1)22−3x2+3x=−2(y+2x−12)2−x2+x+12 =−2(y+2x...
已知x、y、z 0,则(xy+yz+xz)(x^2+y^2+z^2)的最大值为( )A.(√ 3)2B.1C.(√ 2)3D.(√ 3)3
24√3 求解题过程，谢谢亲们！
x=y=z=1/3时，xy+yz+xz为最大值1/3
已知x+y+z=10，xy+xz+yz=8，求x²+y²+z²的值 (x+y+z)²=10² x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=100 所以x²+y²+z² =100-2(xy+xz+yz) =84 已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z x&...
已知x,y,z均为正数.(1)若xy<1,求证:xy+yz+xz+z2>4xyz.(2)若x+y+z=3xyz,求2xy+xz+yz最小值.
∵(x y z)2=x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz,∴m=12[(x y z)2-(x2 y2 z2)]=12[(x y z)2-1]≥-12,即m有最小值,而x2 y2≥2xy,y2 z2≥2yz,x2 z2≥2xz,三式相加得:2(x2 y2 z2)≥2(xy yz xz),∴m≤x2 y2 z2=1,即m有最大值1.收藏...
因为x^2+y^2>=2xy y^2+z^2>=2yz x^2+z^2>=2xz 所以1=x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz 所以有最大值1 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)≥0, 又x^2+y^2+z^2=1 所以1+2(xy+yz+zx)≥0 所以(xy+yz+zx)≥-1/2所以有最小值-1/2...
非常清楚，xyz要取得最大值，x,y,z就要么均为正，要么一正两负。若是前者，直接利用六元AM-GM不...
x+z=(xz)/3;x+y=xy;y+z=(yz)/2;只要是碰到等式左边是x+z；x+y；y+z；解决方法一般最简单的就是三个式子相加除以2啊，得到x+y+z=?;然后拿x+y+z=?分别减去三个式子，得到x,y,z的值或者关系式子；本题得到的是关系式子，所以，还要把其中两个未知数带入到一个未知数的等式中，算...