解析 【解】由题设得M=xy+2yz+3zx=-3x^2-4xy-2y^2+3x+2y =-2(x+y-1/2)^2-(x-1/2)^2+3/4当 x=1/2 ,y=0时,最大值为 3/4【分析】本题所求的是一个三元二次代数式的最值,而条件只有一个三元一次方程,所以可以考虑消去一元,变成二元二次代数式求最值,这时可以利用主元配方法...
由题意得z=1-x-y, M=xy+2y( 1-x-y )+3x( 1-x-y ) =xy+2y-2xy-2(y^2)+3x-3(x^2)-3xy =-3(x^2)-4xy-2(y^2)+3x+2y =-2( (y^2)+2xy-y )-3(x^2)+3x =-2[ (y^2)+( 2x-1 )y+((( 2x-1 ))^2))4 ]+((( 2x-1 ))^2))2-3(x^2)+3x =-2((( y...
设实数x,y,z满足x+y+z=1,求M=xy+2yz+3xz的最大值. 答案 34.M=xy+(2y+3x)z=xy+(2y+3x)(1−x−y)=−3x2−4xy−2y2+3x+2y=−2[y2+2(x−12)y+(x−12)2]−3x2+3x+2(x−12)2=−2(y+x−12)2−x2+x+12=−2(y+x−12)2−(x−12)2+34⩽34...
已知$y$求$\le y$的最大值$x$,和$\ge y$的最小值$z$ 二分 最小值 【高中数学/三角函数】已知:x,y皆为实数,且4x^2+y^2+xy=1 求:2x+y的最大值 用三角函数解决极值问题:“已知:x,y皆为实数,且4x^2+y^2+xy=1 求:2x+y的最大值” 高中数学 三角函数 【221125-1】已知:x平方+y平方...
百度试题 结果1 题目14.已知实数x,y,z满足x+y+z=1,M=xy+2yz+3zx的最大值为().A 1/22/3 3/4D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析 14 z=1-x-y,M=-[y+(x-1/2)]^2-(x-1/2)^2+3/4≤3/4
∴|x+z|⋅|y+z|>4xyz; (2)∵=,∴. ∵,,, 当且仅当x=y=z=1时取等号, ∴, ∴xy+yz+xz≥3,∴2xy⋅2yz⋅2xz=2xy+yz+xz≥8, ∴2xy⋅2yz⋅2xz的最小值为8.结果一 题目 已知x,y,z均为正数.(1)若xy4xyz;(2)若 xyz/xy+z =,求2xy⋅2yz⋅2xz的最小值.2020年四...
已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1x2+y2+z2=1,若m=xy+yz+zx,求m的取值范围. 答案 (x+y+2)2=x2+y2+22+2xy+2y2+2xz,m=2(x+y+:-(2+2+2)=2(x+y+)-12-2,即m有最小值,而x2+y2≥2xy,y2+22y2,x2+22≥2x,三式相加得:2(x2+y2+2)22(xy+y+x2),∴.m≤...
相关知识点: 试题来源: 解析 变式3:1优质解答 结果一 题目 ★★变式3:已知x,y,z都是实数,且x'+y'+z2=1,求xy+yz十xz的最大值。 答案 WT3:1优质解答相关推荐 1★★变式3:已知x,y,z都是实数,且x'+y'+z2=1,求xy+yz十xz的最大值。
试题分析:把原式的左右两边乘以2,利用加法运算律结合后,根据(a-b)2≥0,化简得到a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号),利用此结论即可求出xy+xz+yz的最小值. 试题解析:把原式两边同时乘以2得:2(x2+y2+z2)=2,即(x2+y2)+(x2+z2)+(y2+z2)=2,∵x2+y2≥2xy,x2+z2≥2xz,y2+z2≥...
x+z=(xz)/3;x+y=xy;y+z=(yz)/2;只要是碰到等式左边是x+z；x+y；y+z；解决方法一般最简单的就是三个式子相加除以2啊，得到x+y+z=?;然后拿x+y+z=?分别减去三个式子，得到x,y,z的值或者关系式子；本题得到的是关系式子，所以，还要把其中两个未知数带入到一个未知数的等式中，算...