[不等式]经典网红难题的解法1:均值配凑法 求(x+1)(5y+2)最大值 #基本不等式 #待定系数法 - 江枫2049于20231007发布在抖音,已经收获了4.9万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
求(x+1)(5y+2)最大值 amtbcn 编辑于 2023年10月08日 02:48 抛砖引玉,希望看到更完美的解法:
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结果1 题目 已知x2 2y2=1,求2x 5y2的最大值( ). A. 2710 B. 2910 C. 3110 D. 3310 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案B 2x+5y2=2x+5(12−x22)=−52x2+2x+52=−52(x−25)2+2910,2y2=1−x2⩾0 ∴−1⩽x⩽1,当x=25时,取到最大值为2910. 反馈 ...
15、已知方程( )2-5( )+6=0,设 =y则可变为( )。 A、y2+5y+6=0 B、y2-5y+6=0 C、y2+5y-6=0 D、y2-5y-6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( ) A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=80...
原式=5xy+2x+5y+2 显然当x,y∈R+时最大 因此y=1−x2 因此原式可化为5x1−x2+2x+51−...
解答解:∵x2+2y2=1, ∴y2=1−x221−x22≥0,解得0≤x2≤1,因此-1≤x≤1. ∴2x+5y2=2x+5×1−x221−x22=−52−52(x−25)2(x−25)2+29102910=f(x), ∵-1≤x≤1, ∴当x=2525时,f(x)取得最大值29102910. 又f(-1)=-2,f(1)=2, ...
考虑利用均值不等式。\begin{align*} (5x+2)(y+1)&=5xy+5x+2y+2\\ &=30\cdot2\cdot \frac{...
∵5x2y2+25y4=16，∴(5x2+25y2)y2=16,对括号内x2的系数进一步变形得：5(x2+5y2)y2=16,两边同时乘以13得：5(x2+5y2).13y2=16.13,即：(x2+5y2).13y2=165.13,利用均值不等式，求最小值。6 由均值不等式的逆应用，求出本题代数值的最小值为8√65/5。7 三角换元法，主要思路为：...
B.最大值2910,最小值−2 C.最大值1910,最小值−2 D.最大值2910,最小值−1 相关知识点: 试题来源: 解析 B 2x+5y2 =2x+5(12−x22) =−52x2+2x+52 =−52(x−25)2+2910 ∵2y2=1−x2⩾0, ∴−1⩽x⩽1 当x=25时,取到最大值为2910; 当x=−1时,取...