解析 解:因为 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 , 所以 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 , 所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 , 因为 (a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0 , 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,所以a=b=c, 所以三角形ABC为等边三角形. ...
【题目】已知 a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足等式 _ ,试判断三角形ABC的形状,并说明理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 △ABC是等边三角形, 【解析】 △ABC是等边三角形, 【解析】 △ABC是等边三角形, 【解析】 △ABC是等边三角形, 【解析】 △ABC是等边三角形, ...
已知a、b、c为三角形ABC的三条边、且满足(a-c):(a+b):(c-b)= -2:7:1、试判断三角形ABC的形状 相关知识点: 试题来源: 解析 因为:abc为三角形三边长 所以:(a-c)÷(-2)=(a+b)÷7=(c-b)÷1≠0 设:(a-c)÷(-2)=(a+b)÷7=(c-b)÷1=K 则:a-c=-2k,a+b=7k,c-...
【题目】已知abc分别为三角形的三条边,且满足 \$ a ^ { 2 } c - b ^ { 2 } c = 0\$ ,试判断这个三角形的形状,理由
已知a、b、c是三角形△ABC的三条边且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.如果a的算术平方根是7,那么△ABC的周长是多少? 答案 解答:解:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,变形得:a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0且b-c=0,即a=b=c,则△ABC为等边三角形...
已知a 、b、c是△ ABC的三条边,且满足a^2+bc=b^2+ac,则△ ABC一定是( ). A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 相关知识点: 轴对称 特殊三角形 等腰三角形的有关辅助线 其他辅助线 试题来源: 解析 A 等式变形为(a+b)(a-b)-c(a-b)=0,即(a-b)(a+...
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 ∴a=b=c 三角形ABC是等边三角形。 先把给出的关系式进行整理,可得,再利用非负数的性质求出a-b=0,b-c=0,a-c=0,即可判断出△ABC的形状.反馈...
已知a,b,c是△ABC是三条边长,且满足,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:C. 解: 因为 所以 因此有 设,则 a=bk b=ck c=ak 所以a=bk=ck*k=ak*k*k 所以k=1 因为k=1且 所以 所以a=b=c 因为a、b、c分别是△ABC的三...
已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338.(1)试判断三角形的形状;(2)求三角形最长边上的高. 答案 【解答】解:(1)∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338∴a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0(2分)∴(a-5...
【题目】已知 a、b、c为△ABC的三条边且满足条件: _ .求证:三角形为等腰三角形。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析 _ 【解析 _ \$= \left( a ^ { 2 } - a b \right) - ( 4 b c - 4 a c )\$ =a(a-b)-4c(b-a) =a(a-b)+4c(a-b) 【解析 _ \$= \left( a ^ { ...