题目 已知n*n矩阵A满足A^2=E,证明:A相似于对角矩阵 答案 1、A的极小多项式是x^2-1的因式2、x^2-1无重根,故A极小多项式无重根3、故A可对角化相关推荐 1已知矩阵A满足,证明:A相似于对角矩阵 2已知n×n矩阵A满足A2=E,证明:A相似于对角矩阵 3已知n*n矩阵A满足A^2=E,证明:A相似于对角矩阵 反...
首先,矩阵的阶数是指矩阵的行数和列数。如果矩阵A和B的阶数不同,那么它们就不可能是相似的,因为相似矩阵的定义要求它们有相同的阶数。因此,在证明矩阵A和B相似之前,我们需要先确认它们的阶数是否相同。 其次,如果存在一个可逆矩阵P,使得$B = P^{-1}AP$,那么我们就可以说矩阵A和B是相似的。这里的可逆矩阵P...
四维团子 标量 1 问一道题~已知矩阵A怎么求A的相似矩阵 羽若痕21 对称矩阵 7 若A,B相似,则特征值相同,为1,2,-1。则后面的特征值为1方-2+1=-2,2方-2✘2+1=1,-1方-2✘(-1)+1=4,所以最后为-2,1,4登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频!
A 相似于 B，则存在可逆矩阵 P，使得：A = PBP'|A + 2E| = |PBP' + 2E| = |PBP' + 2PP'| = |P (B + 2E) P'| = |P| * |B + 2E| * |P'| = |B + 2E| 其中，最后1个等号是因为：|P| 与 |P'| 互为倒数。同理：A - E = PBP' - E = P (B - E) P'...
已知n*n的矩阵A满足A^2=E,证明A相似于对角矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 A的特征值只能是1或-1,然后验证rank(A-E)+rank(A+E)=n即可更一般的结论是A可对角化等价于A的极小多项式没有重根 结果一 题目 A^2=E,证明:A相似于对角矩阵已知n*n的矩阵A满足A^2=E,证明A相似于对角矩阵 答案 A的...
相似矩阵的充要条件，见上图，不过一般计算比较复杂，建议先利用，特征值是否一样，或者迹、行列式是否相等，等必要条件，先快速判断，然后再继续验证满足其他条件。
结果一 题目 已知矩阵A与矩阵B,怎样求他们相似,相似矩阵的求解步骤是什么? 答案 除了A、B同为对称矩阵时相似性好判断一些外,其余都只能应用定义来判断,即:A与B相似 <=> 存在可逆矩阵P,使得 B = P的逆*A*P.相关推荐 1已知矩阵A与矩阵B,怎样求他们相似,相似矩阵的求解步骤是什么?
奇异矩阵也就是可逆矩阵，也就是|A|≠0，A存在A逆，矩阵相似就是存在P使得，P逆×B×P=A，即称A与B相似。本题有：A逆×AB×A ＝ BA ，所以 AB 与 BA 相似
解析 证明:由题设知, g(x)=λ^2-1是A的零化多项式,而多项式g(x)=λ^2-1没有重根(为什么?自己证!!),所以A的最小多项式没有重根,故与对角矩阵相似 结果一 题目 ,证明A与对角矩阵相似。 答案 没有重根(为什么?自己证!!),所以A的最小多项式没有重根,故与对角矩阵相似相关推荐 1,证明A与对角矩阵相似...
证明如下: A相似于对角阵即存在可逆矩阵P使P^(-1)AP=对角阵S.由AP=PS, P的列向量都是A的特征向量.于是P的列向量也都是B的特征向量, 存在对角阵T使BP=PT.我们得到A=PSP^(-1), B=PTP^(-1).于是AB=PSTP^(-1), BA=PTSP^(-1).由S, T均为对角阵, 有ST=TS, 故AB=BA.证毕. 解析看不懂...