已知A的刚行列式为-1求A+E的行列式 只看楼主 收藏 回复叁尺青书L 标量 1 RT求大神帮忙~ zzy717565 正交矩阵 10 这…没办法求吧… zzy717565 正交矩阵 10 AA^t=E,|A+E|=|A+AA^t|=|A||E+A^t|=-|E+A|,所以|A+E|=0 ...
由AA*=det(A)E,两边同时取行列式，det(A)det(A*)=(detA)^(n),当det(A)不等于0时，det(A*)=det(A)^(n-1), 故det(A)=n-1次根号下det(A*)=n-1次根号下（主对角线元素的乘积）
显然有公式AA*=|A|E，那么等式两边乘以A的逆矩阵A^(-1)，得到 A*=|A|/A 如果再求行列式的话，就得到 |A*|=|A|^n /|A|=|A|^(n-1)
AA*=|A|E |AA*|=|A|^n,其中n是A的阶数 |A|^(n-1)=|A*| 两方便开方就行了
AA*=|A|E ∴ (A/|A|)A*=E ∴ (A*)的逆=A/|A|
A 有特征值 -2， A+2E 有特征值 0， |A+2E| = 0，原式 = |A^3+4A^2+8A+8E| = |(A+2E)(A^2+2A+4E)| = |A+2E| |A^2+2A+4E| = 0
AA* =|A|E 有，两边取行列式有 |A||A*|=|A|^n 有 |A*| = |A|^(n-1)两边开n-1次方，可以得到|A|
已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值 结果为9解题过程:A·A*=|A|E=3EA*=3A^(-1)|A*|=3³|A^(-1)|=27·1/3=9扩展资料性质:在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只
e
由A可逆, AA^-1 = E 两边取行列式得 |AA^-1|=|E| 即有 |A||A^-1| = 1 所以 |A^-1| = |A|^-1.