5.已知0a1,0b1,且4(a+b)=4ab+3,则a+2b的最大值为(C) A.2 B. 2√2 C. 3-√2 D. 3-2√2
[答案]3[解析]先根据4(a+b)=4ab+3得4(a-1)(1-b)+1=0,故1-|||-4(1-b-|||-a-|||-+1,进而得+3=2--1,再根据基本不等式即可求解.[详解]解:因为4(a+b)=4ab+3,所以4a+4b-4ab-3=0,所以4a(1-b)+4(b-1)+1=0,所以4(a-1)(1-b)+1=0,所以1-|||-4(1-b-|||-a-||...
【题目】4.已知0a1 ,0b1 ,且4 (a+b) =4ab+3 ,则a+2b的最大值为() A.2 B . 2√2 C . 3-2√2 D . 3-√2
已知0 a 1,0 b 1,且4(a+b)=4ab+3,则a+2b的最大值为( )A. 2B. 2√2C. 3-2√2D. 3-√2
解析 D解:∵0 < a < 1,0 < b < 1,4(a+b)=4ab+3,∴4ab-4a-4b+4=1即,,令a=1-x,b=1-y,则,则,当且仅当x=2y且即,时取等号,故选:D.由已知可得,,然后利用换元a=1-x,b=1-y,可得,结合基本不等式即可求解.本题主要考查了利用基本不等式求解最值,解题的关键是应用条件...
结果1 题目8.已知0a1,0b1,且4(a+b)=4ab+3,则a+2b的最大值为() A. 2 B. 2√2 C. 3-√2 D. 3-2√2 相关知识点: 试题来源: 解析 8.已知0a1 0b1,▱4(a+b)=4ab+3 , 则a+2b的最大值为() A. 2 B. 2√2 C. 3-√2 D. 3-2√2 ...
已知0<a<1,0<b<1,4(a+b)=4ab+3,则a+2b的最大值为( ).A.2B.2√2C.3−√2D.3−2√2
当且仅当a=b=12时等号成立, 所以a+b的最大值为1. (2)由4ab+3=4(a+b)得,a=(4b-3)(4b-4), 因为a 0,4b-4 0,所以4b-3 0, 所以0 b 34, 1a+2b=(4b-4)(4b-3)+2b=1-1(4b-3)+2b=1+1(3-4b)+8(4b) =1+13(3-4b+4b)(1(3-4b)+8(4b)) =1+13(9+(4b)(...
百度试题 结果1 题目 已知0<a<1,0<b<1,且4ab−4a−4b+3=0,则1a+2b的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析4+4√23 已知0<a<1,0<b<1, 由4ab−4a−4b+3=0,得4ab−4a−4b+4=1, 即(1−a)(1−b)=14. 令x=1−a>0,y=1−b>0,4xy=1,...
已知a>0,b>0,且a+2b=ab,求2a+b的最小值 由已知可知 2a+b=ab (2a+b)/ab =12/b + 1/a =1 所以(a+2b)=(a+2b)*(2/b + 1/a )展开 =4+1+2a/b +2b/a ≥5+2*根号(2a/b *2b/a)=5+2*2 =9 当且仅当2a/b =2b/a 即a=b=3 时取等 ...