所以，原式在a=1/2时达到最大值，最大值为3+4=7。因此，原式在a、b为正数且a×b=1的条件下，始终大于3。综上所述，已知a大于0，b大于0且a×b等于1，可以证明原式大于9的命题不成立。
1=a+b≥2根号(ab)根号(ab)≤1/2 ab≤1/2 故 1\a+1\b+1\ab =2/ab ≥2 / (1/4)=8 证毕
a=1-b ab=b-b^2=-(b-1/2)^2+1/4 所以当b＝a＝1/2时,ab最大,等于1/4
解：ab=a(1-a)=-a^2+a=-(a^2-a+1/4-1/4)=-(a-1/2)^2+1/4 所以，当a＝1/2时，ab取最大值1/4。因为a>0、b>0、所以1/a+1/b>=2(1/(ab))^1/2，所以当ab取最大值1/4时，1/a+1/b取最小值4。
∵(a+b)/2≥√(ab)∴ab≤[(a+b)/2]²=1/40<ab≤1/4设x=ab∈(0,1/4],g(x)=(ab-1)^2+1=(x-1)²+1在(0,1/4]上递减且为正值 g(x)≥g(1/4)=25/16y=1/x在(0,1/4)上递减,且为正值∴函数h(x)=[(x-1)²+1]/x为减函数∴x=1/4时取等号法2:原式=[(ab...
百度试题 结果1 题目已知a大于0,b大于0,a+b=1 相关知识点: 试题来源: 解析 ∠A 反馈 收藏
1/a+1/b=a+b/ab 因为a>0 b>0 所以ab>0 所以b+a/ab大于0,所以1/a+1/b的取值范围大于0
a+b≥2√ab ab≤1/4 证法一 (a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b =(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab =[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab =[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab =[(ab-1)^2+1]/ab (ab-1)^2+1≥25/16 0<ab≤1/4 (a+1/a)(b+1/b)≥25/4得证 ...
解答：显然不是大于0，你说的有道理 1/a+1/b =(a+b)/a+(a+b)/b =1+b/a+a/b+1 ≥1+2√1+1 =4 当且仅当a=b=1/2时等号成立 ∴ 1/a+1/b的取值范围是[4,+∞）
根据已知,若a>b,则a分之1小于b分之1,若a 分析总结。 当a大于0b大于0时比较a分之1和b分之1结果一 题目 当a大于0b大于0时,比较a分之1和b分之1a大于b 答案 根据已知,若a>b,则a分之1小于b分之1,若a相关推荐 1当a大于0b大于0时,比较a分之1和b分之1a大于b ...