答案 证明:如图:∵CD⊥AB,∴△ACD,△BCD为直角三角形,∴AD2+CD2=AC2,BD2+CD2=BC2,∵△ABC中,∠ACB=90°,∴AC2+BC2=AB2,∴AD2+CD2+BD2+CD2=AB2,即AB2=AD2+BD2+2CD2. B D C A故答案为:略.相关推荐 1已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点 D.求证:AB2=AD2+BD2+2CD2.反馈...
如图,已知在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=4$,$BC=8$,点$P$是射线$AC$上一点(不与点$A$、$C$重合),过$P$作$PM\bot AB$,垂足为点$M$,以$M$为圆心,$MA$长为半径的$\odot M$与边$AB$相交的另一个交点为点$N$,点$Q$是边$BC$上一点,且$CQ=2CP$,联结$...
已知$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle A=60^{\circ}$,$AD=AC$,$\therefore \triangle ACD$是等边三角形,$\therefore \angle B=60^{\circ}$,$\because \angle BCD=\angle ADC-\angle B$,$\therefore \angle BCD=30^{\circ}$,$\because BE=BC$,$\therefore \angle ...
如图,已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=5$,$\sin A=\frac{4}{5}$,点$P$是边$BC$上的一点,$PE\bot AB$,垂足为$E$,以点$P$为圆心,$PC$为半径的圆与射线$PE$相交于点$Q$,线段$CQ$与边$AB$交于点$D$.$(1)$求$AD$的长;$(2)$设$CP=x$,$\triangl...
如图,已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=3$,$BC=4$,$AB=5$,点$D$是边$AB$上的一个动点.$(1)$当$D$为$AB$中点时,求$CD$的长;$(2)$当$BD=CD$时,求证:$D$为$AB$中点;$(3)$作$A$关于$CD$的对称点${A'}$.①当${A'}$落在$BC$边上时,求$\t...
∵∠ACB =90° ∴∠A +∠B =90° ∴∠A =1/2∠BCD 【证法2】作CE⊥AB于E ∵CD=CB ∴∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD （等腰三角形三线合一）∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠BCE+∠B=90° ∴∠B=∠BCE=1/2∠BCD ③作AF⊥CD,交CD延长线于F 则∠ACD+∠CAF=90° ∵∠ACB=90°...
证明过程如下：因为：∠B+∠BCD+∠BDC=180 （三角形内角和为180）∠BCD=2∠A 所以 ∠B + ∠A +∠A +∠BDC =180 又因为 ∠B+∠A=90 (1)所以 ∠BDC+∠A=90 (2)由（1）（2）可得：∠B = ∠BCD 所以：BC=CD
DE平行于AC且等于AC 则四边形ACDE是平行四边形 则AE=CD 角C为90度，D是边AB的中点 则CD=1/2AB 则AE=1/2AB 满意请采纳
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN,NP=2,PC=3. (1)求证:PC=AN; (2)求BC的长; (3)在直线BM上有一动点G,当CG+QG最短时,求BG的长度. 试题答案 ...
因为EB=ED,点F是BD的中点，所以EF垂直CB(等腰三角形三线合一)所以角EFB=90度 因为角ACB=90度 所以EF//AC,