已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X +1,求Y的概率密度函数。(10分)解:已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为
【解析】由题,设Y的概率密度为 f_Y(y) ,分布函数 为Fr(u), 由于x在区间(0,1)上的均匀分布 ∴Y=2X+1∈(1,3) 对于任意的 y∈(1,3) ,有 =P(x≤1/2)(y-1)]=Fx(1/2(y-1) ∴f(x)=fx(1/2(y-1)⋅1/2 =(1/2,y3) ∴f(x)=(1/2,1y3 其它 结果...
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)= ...
由题,设Y的概率密度为f_Y(y),分布函数为F_Y(y), 由于X在区间(0,1)上的均匀分布 ∴ Y=2X+1∈ (1,3) ∴ 对于任意的y∈ (1,3),有 F_Y(y)=P\(Y≤ y\)=P\(2X+1≤ y\)=P\(X≤ 12(y-1)\)=F_X(12(y-1)) F_Y(y)=P\(Y≤ y\)=P\(2X+1≤ y\)=P\(X≤ 12(y-1...
1 2 ,1<y<3 0 ,其它 首先,由X的概率密度,得到Y的范围;然后,根据分布函数的定义建立起Y的分布函数与X的分布函数的关系;最后,根据分布函数的导数即为概率密度,得到答案. 本题考点:连续型随机变量的函数的概率密度的求解. 考点点评:求连续型随机变量函数的概率密度,一般都是先建立所求变量的分布函数和已知的...
解析 解:因为X~U (0, 1),则随机变量X的概率密度函数: 函数,Y的有效取值范围为[0, 1]。 (1)Y的分布函数: 当0≤Y≤1时: 若Y<0,或Y>1,F(y)=0。 (2) Y 的概率密度函数: 当0≤Y≤1时: 若Y<0,或Y>1,fY(y)=0。 (3),即: 计算得:。
设随机变量X服从区间(0, 1)上的均匀分布,求Y= 的概率密度函数 . 解:由已知可得, X的概率密度为: , 又g(x)= , g'(x)= >0, 即g(x)在R上单调增加. h(y)=w3, h'(y)=w4, α=w5, β=w6, (α相关知识点: 试题来源: 解析 1;0;lny;ln(y);ln(y);1/y;1;e;1/y;0 ...
展开全部 咨询记录 · 回答于2022-03-27 已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数 已赞过 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载...
用书上的公式法即可,答案如图所示
百度试题 题目已知随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)条件下随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.1.求(X,Y)的概率密度f(x,y),并问X与Y是否独立; 相关知识点: 试题来源: 解析 直接应用公式计算: