逆矩阵的概念与性质的应用[例3] 若矩阵A=2-|||-0-|||-0-|||-5,B=1-|||-3-|||-1,求矩阵AB的逆矩阵.[思路点拨] 根据公式(AB)-1=B-1A-1,先求出B-1、A-1,再利用矩阵乘法求解.[精解详析] 因为矩阵A所对应的变换为伸缩变换,所以A-1=.而矩阵B对应的变换为切变变换,其逆矩阵B-1=,∴(AB)-1=B-1A-1=1-|||--3-|||...
设A-1=,因为AA-1=,所以解得所以A-1= .【解析】本题考查矩阵的运算.由A2可求出A,再由A A-1计算出A-1.【备注】对于矩阵的复习,要在对基本概念的理解上下工夫,如理解矩阵的乘法与变换的关系、逆矩阵的意义、特征值和特征向量的含义等.同时,还要掌握与矩阵有关的基本计算,提高运算能力. ...
3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值 这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 ...
求得A－1（0½-½，1½-½，½1-½）
|A| = 7 - 8 =-1 A^-1 = -7 4 2 -1 满意请采纳^_^
百度试题 结果1 题目已知矩阵A,怎样求出A的逆阵A-1 相关知识点: 试题来源: 解析 两种方法:1、A-1=A*/|A|2、先拓成增广矩阵,[A|E]然后进行行变换,变为[E|B],则B为A-1。 反馈 收藏
解:(1)矩阵A的特征多项式为f(λ)==(λ-3)(λ+2)令f(λ)=0,得λ=3或λ=-2将λ=3代入二元一次方程组,得,解之得y=0∴矩阵A属于特征值3的特征向量为将λ=-2代入二元一次方程组,得,取x=1得y=-1∴矩阵A属于特征值-2的特征向量为;(2)由(1)知,向量β是矩阵A的属于特征值-2的一个特征向...
分析:本题(1)根据矩阵A对应的行列多的值,知道矩阵A的逆矩阵存在,用逆矩阵公式,求出A-1;(2)先求出矩阵A的特征多项式,令特征多项式为0,求出特征值,再将特征值代入到方程组中,求出该特征值对应的一个特征向量,得到本题结论. 解答: 14 23 . 14 ...
[线性代数]已知矩阵A的秩为1,求A的n次方, 视频播放量 11246、弹幕量 6、点赞数 68、投硬币枚数 18、收藏人数 32、转发人数 17, 视频作者 知识点世界, 作者简介 ,相关视频:【张宇】线性代数一个月学得完吗,矩阵等结构的分解,都是为了获取核心有价值的特征,AI的本质就是
具体回答如图：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。