解:根据题意,正实数a、b满足3a+2b=6,所以不妨设动点P(a,b)在直线3x+2y=6上,即y=-3/2x+3,对应直线斜率为-3/2,b+√((a^2)+(b^2)-2b+1)=b+√(a^2+(b-1)^2),故b+√((a^2)+(b^2)-2b+1)的最小值可以看成(0,1)关于直线3x+2y=6的对称点到x轴的最小距离,设(0,1...
解析 正实数a,b满足3a+2b=1,则6/a+1/b=(3a+2b)(6/a+1/b)=20+(12b)/a+(3a)/b≥20+2√((12b)/a•(3a)/b)=32,当且仅当(12b)/a=(3a)/b且3a+2b=1,即b=1/8,a=1/4时取等号,则6/a+1/b的最小值为32.故选:A.结果一 题目 已知正实数a,b满足3a+2b=1,则$\dfrac {6} {...
6 b−1=2(b−1)即b=1+ 3时“=”成立,所以3a+2b的最小值是 4 3+5故答案为: 4 3+5 26589 若a,b∈R,a√(2b^2-3a^2)≤mb^2,则实数m的最小值是 a√(2b^2-3a^2) <=mb^2a>0, 1<=b 时,m=a√2a<0, 0 22924 已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=...
a+b+1=ab ② 由①②解得：a=2 【还有一根a=-1/3<0舍去】所以b=3 此时：3a+2b≥2√（6ab)=2√（36）=12 即最小值为12 a+b+1=ab,(a-1)(b-1)=2.b=2/(a-1)+1,由b>0解得：a>1.3a+2b=3a+2(2/(a-1)+1)=4/(a-1)+3a+2=4/(a-1)+3(a-1)+5≥2...
1/a+1/b=1;a=b/(b-1);3a+2b=3b/(b-1)+2b=(2b^2+b)/(b-1);b=sqrt(6)/2+1时，3a+2b最小值为5+2*sqrt(6)。
已知正实数a,b满足1a+b+1a−b=1,则3a+2b的最小值为 . 答案 3+√5根据题意 ,1a+b+1a−b=2a(a+b)(a−b)=1,又由a、b为正实数,则a−b>0,则3a+2b=5(a+b)+(a−b)2=12×[5(a+b)+(a−b)]×[1a+b+1a−b]=12×[6+5(a+b)a−b+a−ba+b]⩾3+√5(a+b)a...
(多选)[辽宁六校协作体2024高一联考]已知正实数a,b满足3a+2b=1,则下列结论正确的是() A. 2/a+3/ b 的最小值为24 B.a(b+1)的最大值 3
【题目】6/a+1/b1.已知正实数a,b满足3a+2b=1,则的最小值为( A.32 B.34 C.36 D.38 答案 【解析】1.A【分析】由题中条件,得到6/a+1/b=(6/a+1/b)(3a+2b) 展开后利用基本不等式,即可求出结果【详解】由 a0 , b0 且3a+2b=1得6/a+1/b=(6/a+1/b)(3a+2b)=18+(12b)/a+(3a)...
【例6】3解析 因为 千2+2a2+2 b,所 62 a+2b_b+2_3a+b_2 以 a+26b+2 ≥a+b =3,当 4 444 且仅当a=4,b=2时原不等式取等号优质解答相关推荐 1例6已知正实数a,b满足3a+b=14,则a62+的最小值是.a+26b+2例6|已知正实数a,b满足3a+b=14,则 2a62十 a 26b+2 的最小值...
3a2+4b2=12 a =1, 6.B〔提示:由得 b=3,a +bz ∴ax2+bx+1=0即 a-2b+2=0, 为x2+2x+1=0,x1+z2=-2,1·x2=1,故xx2+ x12=x1·x2(x,+x2)=1X(-2)=-2.1 【命题立意】本题考查方程解法、韦达定理的应用. 结果三 题目 6.已知正实数a,b满足$$\left\{ \begin{matrix} 3 a ...