3.已知正实数a,b满足2a+b+4=ab,若(2a+b)x 2 +abx-6≥0总成立,则正实数x的取值范围x≥(√(13+10√3)-(2+√3))/(
(2+2√3),∴正实数x的取值范围是x≥ rac(√(13+10√3-(2+√3))(2+2√3)故答案为:x≥ rac(√(13+10√3-(2+√3))(2+2√3) a,b>0,2a+b=ab-4>0,利用基本不等式的性质可得:ab-4≥22ab,解得ab≥2+6,把2a+b=ab-4代入(2a+b)x2+abx-6≥0,x>0,可得:(ab)min≥6+4x2x...
解答解:∵a,b>0,∴2a+b=ab-4>0, ∴ab-4≥2√2ab2ab,化为(√ab)2−2√2√ab(ab)2−22ab-4≥0, 解得√abab≥√2+√62+6, ∴ab≥8+4√33,当且仅当2a=b=2+2√33时取等号. 把2a+b=ab-4代入(2a+b)x2+abx-6≥0,x>0,可得:(ab-4)x2+abx-6≥0, ...
aa+baa+b≥-aa2+a+4aa2+a+4,再利用基本不等式的性质即可得出. 解答 解:∵a2-b+4≤0,∴b≥a2+4,a,b>0.∴a+b≥a2+a+4,∴aa+baa+b≤aa2+a+4aa2+a+4,∴-aa+baa+b≥-aa2+a+4aa2+a+4,∴u=2a+3ba+b2a+3ba+b=3-aa+baa+b≥3-aa2+a+4aa2+a+4=3-1a+4a+11a+4a+1≥3-12...
因为a、b为正实数，且a+b=2，所以0＜a＜2，0＜b＜2，a/(4-2a)＞0，(4-2a)/a＞0，a/(4-2a)+(4-2a)/a≥2√((a/(4-2a))((4-2a)/a))=2，所以a/(4-2a)+2b/(2-b)的最小值是2。总结一下：基本不等式的数学原理很简单，(a-b)²≥0，a²+b²≥2ab，这里a、b为实数。
解析 B因为正实数a,b满足2a+4b-ab=0, 2/b 4 =1(配凑变形得到“1” ) a 则 a+2b=(a+2b)(2/b+4/a)=(2a)/b+(8b)/a+8≥8+ )a 2a 8b 2a8b2 4 2√((2a)/b)⋅(8b)/a=16 ,当仅当 (2a)/b=(8b)/a 2/b+4/a=1 ,即b=4, a=8时取等号,所以a+2b的最小值为16...
百度试题 结果1 题目已知正实数a,b满足2a+b=4,则2/(a+2)+2/b的最小值是( ) A. 9/4+√2 B. 4 C. 9/2 D. 3/4+(√2)/2 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
3.已知正实数a,b满足2a+b+4=4ab.若(2a+b)x2+abx-6≥0总成立,则正实数x的取值范围是[1,+∞). 查看答案和解析>> 科目:来源:题型:填空题 2.若运行程序后,输出的结果是y=8,则输入x的值是-2,或2. 点击展开完整题目 查看答案和解析>>
解答解:∵2a2-ab-4=0, ∴b=2a2−4a2a2−4a, ∵a,b都是正数,∴a>√2>2. ∴3a-b=3a-2a2−4a2a2−4a=a+4a4a≥2√44=4. 当且仅当a=4a4a即a=2时取等号. 故答案为:4. 点评本题考查了基本不等式的应用,属于基础题. 练习册系列答案 ...
即(a+b)2-6(a+b)+1≥0,解得a+b≥3 +2 2或a+b≤3-2 2,又∵正实数a,b,∴a+b≥3 +2 2即a+b的最小值是 3+2 2.故答案为:3 +2 2. 利用基本不等式将2a+b=ab中的ab表示成a+b,求解不等式即可求得a+b的取值范围,从而得到a+b的最小值. 本题考点:基本不等式. 考点点评:本题考查...