答案:Sn = 3n(n + 1)/2 - n 解析:由等差数列的求和公式可知,Sn = n/2 (a1 + an),将an = 3n - 2代入,得到Sn = n/2 (1 + 3n - 2) = 3n(n + 1)/2 - n。 (2)已知数列{an}的前n项和Sn = 10n - n²,求通项公式an。 答案:an = 11 - 2n 解析:由数列的通项公式与前n...
∵数列{}an的通项公式为:an=3n+2n, ∴Sn=⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠3+21+⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠3×2+22+⋯+⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠3n+2n =⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠3+6+9+⋯+3n+⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠2+22+⋯+2n = n⎛ ⎜ ⎝...
解析 解析:前n项和Sn = a1 + a2 + ... + an = (31 - 2) + (32 - 2) + ... + (3n - 2) = 3(1 + 2 + ... + n) - 2n = 3n(n+1)/2 - 2n = (3n^2 + n)/2 - 2n = (3n^2 - 3n)/2。 答案:前n项和Sn = (3n^2 - 3n)/2...
(1)当n=1时,所以因为b1=a1=1,所以S1=1;(2)当n⩾2时,由(Ⅱ)知,数列{bn}中,b2n−1∈A,b2n∉A,则∃k∈N∗,且k<n,使得Sn=n−k∑i=1ai+k∑i=1b2i=(n−k)(a1+an−k)2+b2(1−4k)1−4=(n−k)(3n−3k−1)2+2(4k−1)3.下面讨论正整数k与n的关系:数列{...
已知an=3n-1.2n,求前项和S7. an =3n-1.2nnS 答案 an=3-1·2n∴Sn=2(1·1+2·3+3·32+..+n·3-1)①∴3Sn=2(1·3+2·32+3·33+..+n·3n ②1 2得:2Sn=2(1+3+32+..+3-1-n·31×(1-3n ∴.-2S.=2 2n·3n 1-3(n)· 1 3n+ n 2综上,前n项和. S n + 2. 结果...
已知数列{an}的通项公式为an=3n-2n,求数列{an}的前n项和Sn 相关知识点: 试题来源: 解析 a1=3-2a2=32-22a3=33-23.an=3n-2n上述n个等式左右相加,有Sn=(3+32+……+3n)-(2+22+……+2n)所以有 Sn=3^(n+1)/2-2^(n+1)+1/2
已知数列{an}的通项公式为an=3n+2.从这个数列中依次取出第2项.第4项.第8项.-.第2n项.-.按照原顺序排成新数列{bn}. (1)求数列{bn}的通项公式, (2)判断数列{bn}是不是等差数列.并说明理由.
+…+ 1 3n-1-n• 1 3n= 1- 1 3n 1- 1 3-n• 1 3n= 3 2-(n+ 3 2)• 1 3n. 【分析】通过an= 2n 3n可知Sn=2(1• 1 3+2• 1 32+…+n• 1 3n)、 1 3Sn=2[1• 1 32+2• 1 33+…+(n-1)• 1 3n+n• 1 3n+1],进而利用错位相减法计算即得结论....
和的性质】-|||-已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d.-|||-(1)若Sn=An2+Bn,则公差为2A;-|||-(2)SnS2n-SnS3n-S2n一成等差数列,公差为n2d;-|||-(3)若S表示奇数项的和,S表示偶数项的和:-|||-S-|||-①当项数为偶数2n时,Sg-S=nd,S=n;-|||-+l-|||-②当项数为奇数2n-1...
已知数列{an}的通项公式为an=3n-2n,则它的前n项和Sn为an=3的n次方-2的n次方 答案 最佳答案 sn=3^n-2^n+3^(n-1)-2^(n-1)+……+9-4+3-2=3^n+3^(n-1)+……+9+3-(2^n+2^(n-1)+……+4+2)=3(1-3^n)/(1-3)-2(1-2^n)/(1-2)=3(3^n-1)/2+4(1-2^n)/2=(...