已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{Sn(n+1)·2n}的前n项和Tn. 相关知识点: 代数 数列 数列的求和 分组求和法 试题来源: 解析 [答案](1)因为Sn=n2+n,所以Sn-1=n2-n(n≥2).所以an=Sn-Sn-1=2n(n≥2),当n=1时,a1=S1=2也满足上式,所...
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,求数列{an}的通项公式.试题答案 分析:当n=1时,a1=S1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,验证n=1时是否成立可得结论. 解答:解:当n=1时,a1=S1=12+1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n当n=1时,上式也成立,∴数列{an}的通项公式为:an=2n ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2+n(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=2/[(n+1)an],求数列{bn}的前n项和Tn(3)若
a(n)= S(n)-S(n-1)=n^2 -(n-1)^2=2*n -1经过检验,n=1也适合上式,故a(n)=2n-1结果一 题目 已知数列(an)的前n项和为Sn,且Sn=n平方,求数列(an)通项公式 答案 1,当n=1时,a(1)=S1=12,当n>=2时,a(n)= S(n)-S(n-1)=n^2 -(n-1)^2=2*n -1经过检验,n=1也适合上...
已知数列{an}的前n项之和为Sn,求通项公式: (1)Sn=3n2-2n (2)Sn=2n+3. 试题答案 在线课程 考点:数列的求和 专题:计算题 分析:(1)根据题意和公式an= S1,n=1 Sn-Sn-1,n≥2 ,化简后求出数列的通项公式an; (2)根据题意和公式an=
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn, . (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求 . 试题答案 在线课程 答案: 解析: (Ⅰ)解:设等差数列{an}的公差是d,依题意得, 解得 ∴数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2n. (Ⅱ)解:∵an=2n,∴ ...
两式相减 (n＋1)a(n)-n*a(n-1)=2[S(n)-S(n-1)]=2a(n)所以 （n-1）*a(n)-n*a(n-1)=0 an=n/(n-1)*a（n-1）n>=2 所以 a(n-1)=(n-1)/(n-2) a(n-2)...两边各自相乘 an=n/(n-1)*(n-1)/(n-2)*...*2/1 =n 所以an=n n>=2 所以通项为 an...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)记bn=an•log2(an+1),求数列{bn}的前n项和Tn.
1分∴2an+1=an+1,∴2(an+1-1)=an-1,∴1-|||-1,an-1=1-|||-2. ………3分∵an+Sn=n,∴a1=12, .………4分故数列是以为首项,为公比的等比数列.………5分∴ ∴ ………6分(Ⅱ)b.-log,1 a)=-|||-n-|||-2 ………8分1-|||-1-|||-1-|||-bb-|||-2n-|||-n+2-...
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且2,an,Sn成等差数列(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=n·an,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)对于(2)中