n2,an=Sn-Sn-1,n≥2,然后将首项代入验证,可得数列{an}为公差为a的等差数列;(2)根据an-an-1=a(n∈N*,n≥2)可知只需讨论公差a的符号,从而确定数列{an}的单调性.结果一 题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=a2n2.(1)求证:数列{an}为等差数列;(2)试讨论数列{an}的单调性(递增数列或递减数列...
(1) Sn=3n−1(n∈N∗). (2) 数列{Sn+1Sn}是单调递减数列,证明见解析. (1) 由Sn=32an−1,得S1=32a1−1,解得a1=2, 又Sn=32(Sn−Sn−1)−1(n⩾2), 整理得12Sn=32Sn−1+1(n⩾2), 两边同时加12,得12(Sn+1)=32(Sn−1+1)(n⩾2), ∴Sn+1=3(Sn−1+1...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒又Sn=2an-n,(1)求证数列{an+1}是等比数列;(2)设,试判断数列{cn}的单调性,并求数列{cn}
数列通项公式】数列通项公式最小项用单调性算出来的跟函数方法算出来的不一致. 具体题目如下: 已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n^2-30n. 求使得Sn最
分析:(1)根据Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N+),求得Sn-3Sn-1-2(n-1)-4=0两式相减求得an+1-3an+2=0,判断出{an+1}是一个等比数列.进而根据首项和公比求得数列的通项公式; (2)化简bn得bn=f′(1)=an+2an-1+…+na1.利用错位相减法得出{bn}的通项公式.然后利用导数法确定其单调性. ...
7.已知函数f(x)=x2+mx.数列{an}的前n项和为Sn.点均在y=f(x)图象上.且a1.a3.a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若数列{bn}通项公式为bn=$\frac{^{n-1}}{{S} {n}}$.前n项和为Tn.求Tn.并判定Tn的单调性.
n2,an=Sn-Sn-1,n≥2,然后将首项代入验证,可得数列{an}为公差为a的等差数列;(2)根据an-an-1=a(n∈N*,n≥2)可知只需讨论公差a的符号,从而确定数列{an}的单调性. 结果一 题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=a2n2.(1)求证:数列{an}为等差数列;(2)试讨论数列{an}的单调性(递增数列或递减数...
已知数列{an}的前n项和为Sn=a2n2.(1)求证:数列{an}为等差数列;(2)试讨论数列{an}的单调性(递增数列或递减数列或常数列).
已知数列{an}的前n项的和sn=n2+1,数列{bn}中2+171,其前n项的和为Tn,设cn=T2n+1-Tn(1)求bn; (2)判断数列{cn}的单调性
已知数列{an}满足:a1=a>2.an=an-1+2证明:对n∈N*.an>2,(2)判断数列{an}的单调性.并说明你的理由,(3)设Sn为数列{an}的前n项和.求证:当a=3时.Sn<2n+43.