数列{an}的通项公式是an=2n(n∈N*),∵数列{bn}是等差数列,且b1=3,b10-b4=6∴6d=6,d=1,∴bn=n(n∈N*),(Ⅱ)=,∴Tn=+++…++①,Tn=+++…++,②①-②得∵Tn=-=1--=1-∴Tn=2- (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式,由数列{bn}是等差数列,且b1=3,b10-b4=6知{bn}的通项公式易求,由...
(1)n=1时,a1=S1=2a1-2,∴a1=2.∵Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,∵Sn-Sn-1=an,n≥2,n∈N*,∴an=2an-2an-1,∵an≠0,∴anan−1=2,n≥2,n∈N*,即数列{an}是等比数列,首项a1=2,公比q=2,∴an=2n.(2)∵bn=... (1)n=1时,a1=2.由Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,知Sn-Sn-1=...
【解答】(1)解:由Sn=2an-n①.令n=1,则S1=2a1-1,即a1=2a1-1,∴a1=1.当n≥2时,Sn-1=2an-1-(n-1)②.①-②得an=2an-2an-1-1,∴an=2an-1+1,则an+1=2(an-1+1),∴an+1=2n,∴an=2n-1;(2)证明:bn=an+1=2n,则Tn=1≤i≤j≤nbibj=12[(b1+b2+…+bn)2+(b12+b...
22.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2n+1.(1)求an和Sn(2)设数列{Sn}的前n项和为Tn,若不等式Tn-t2n≥0对于n∈N*恒成立,
分析:(1)由已知条件推导出{an}是首项为2,公比为2的等比数列,所以an=2n.{bn}是首项为1,公差为2 的等差数列,所以bn=2n-1. (2)由an•bn=(2n-1)•2n,利用错位相减法能求出数列{an•bn}的前n项和Tn. 解答:解:(1)∵Sn=2an-2,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,则a2等于( ) A、4B、2C、1D、-2 试题答案 在线课程 考点:数列递推式 专题:点列、递归数列与数学归纳法 分析:根据项与和之间的关系即可得到结论. 解答:解:∵Sn=2an-2, ∴当n=1时,S1=2a1-2=a1, ...
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1, ∴an=2an-1. ∴{an}是等比数列,公比为2,首项a1=2,∴an=2n. 由bn+1=bn+2,得{bn}是等差数列,公差为2. 又首项b1=1,∴bn=2n-1. (2)cn= ∴T2n=2+23+…+22n-1-[3+7+…+(4n-1)] =-2n2-n.练习...
1＝2，（n≥2，n∈N*）．即数列{an}是等比数列．an＝2?2n?1＝22．（3）cn=（3n+1）an=（3n+1）2n．Tn=4×2+7×22+10×23+…+（3n-2）2n-1+（3n+1）2n…①，2Tn=4×22+7×23+10×24+…+（3n-2）2n+（3n+1）2n+1…②，①-②得 ?Tn＝8+3×(22+23+…+2n)?(3n...
(1)a1=2,a2=4,an=2^n (2)bn=n×2^n Tn=2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^n n最小值为5
an=2a(n-1)+2ⁿ等式两边同除以2ⁿan/2ⁿ=a(n-1)/2^(n-1) +1 an/2ⁿ-a(n-1)/2^(n-1)=1，为定值。a1/2^1=4/2=2 数列{an/2ⁿ}是以2为首项，1为公差的等差数列。an/2^n=2+n-1=n+1 an=(n+1)×2ⁿ数列{an}的通项公式为an...