已知,如图,抛物线y ax2 bx 3交x轴于点A(-1,0),B(3,0) 两点,交y轴于点 C ,点D为抛物线的顶点,连接AC,BC. C A00备用图了0备用图
(1)∵抛物线y=ax^2+bx+3与x轴交于点A ( 1, 0), B (3, 0),∴ \((array)l a-b+3=0 9a+3b+3=0(array)..解得\((array)l a=-1 b=2(array). .∴ y=-x^2+2x+3=- (x-1) ^2+4,则M (1, 4); (2)如图,作EF∥ y轴交BC于点F ∵ B (3, 0), C 0, 3),...
如图1已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴相交于A(-1,0)、B(3,0),P为抛物线上第四象限上的点.D DA0B XA0B XE EF FC PC P
解得a=-1, b=-2∴解析式:y=-x^2-2x+3(2)与y轴交点为C(0,3),又已知点A(1,0),D(-2,0),O(0,0)∴AC直线方程为y=-3*(x-1)=-3x+3设直线AC上点F(m,n),其中n=-3m+3∴OD=2,OF=√[m^2+n^2],DF=√[(m+2)^2+n^2]△ODF为等腰三角形,有以下三种情况:①OD=OF,即2^2=m^...
代入y=ax2+bx-3得:a-b-3=0 9a+3b-3=0,解得a=1 b=-2,则抛物线的解析式为y=x2-2x-3;(2)由题意得:点P的坐标为P(n,n2-2n-3),对于二次函数y=x2-2x-3,当=0 X时,=-3,即C(0,-3),设直线BC的解析式为=kX+C,将点B(3,0),C(0,-3)代入得:3k+c=0 C=-3,解得k=1 C...
结果1 题目 已知抛物线y=ax^{2}+bx+3与x轴交于点A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点 C.P为抛物线的对称轴上的动点,且在x轴的上方,直线AP与抛物线交于另一点 D.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接AC、D C.若∠ACD=45°,求点D的坐标;(3)如图2,过点D作直线y=-1的垂线,垂足为...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. ...
25.【参考答案及评分标准】(1)∵抛物线 y=ax^2+bx-3 与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)易知C(0,-3),将(0,-3)代入y=a(x+1)(x-3),得-3a=-3,解得a=1.故抛物线的解析式为 y=x^2-2x-3(3分)(2) ∵B(3,0) ,C(0,-3),∴OB=OC...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图,若点E为第二象限抛物线上一...