已知抛物线y ax2 bx 3的图象与x轴相交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C,连接AC,有一动点D在线段AC上运动,过点D作x轴的垂线,交抛物线于点E,交x轴于点F,AB=4,设点D的横坐标为m.y yE CC DA BA BF0x0x(1)求抛物线的解析式;(2)连接AE、CE,当△ACE的面积最大时,求点D的坐标;(3)当m...
4k+b=3,解得k=1,b=-1 所以直线为y=x-1 抛物线对称轴为x=2 当x=2时,y=x-1=2-1=1 所以点D(2,1),5,如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点 过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)（1）求抛物线的解析式 （2）在1中抛物线的对称轴上...
D0A MB XE如图,已知抛物线y ax2 bx -3与x轴交于 A、B两点,与y轴交于C点,经过 A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称
【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过B(-1,0)和C(3,0),∴a-b+3=09a+3b+3=0,解得a=-1b=2,∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3,∴对称轴为直线x=1,(2)令x=0得:y=3,∴A(0,3),设AC的解析式为y=kx+b将A(0,3)、C(3,0)代入得,b=33k+b=0,解得:k=-1b=3,∴直线AC...
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根. 试题答案 【答案】(1)证明:∵对称轴是直线x=1=﹣ , ∴2a+b=0 (2)解:∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4, ∴16a+4b﹣8=0, ∵2a+b=0, ∴b=﹣2a, ∴16a﹣8a﹣8=0,
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图,若点E为第二象限抛物线上一...
(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C.D是抛物线的顶点,对称轴与x轴交于E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,在抛物线的对称轴DE上求作一点M,使△AMC的周长最小,并求出点M的坐标和周长的最小值.(3)如图2,点P是x轴上的动点,过P点作x轴...
已知抛物线y=ax^2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C,连接AC,有一动点D在线段AC上运动,过点D作x轴的垂线,交抛物线于点E,交x轴于
(1)∵y=ax2+bx+3经过A(1,0),C(4,3),∴,解得:,∴抛物线的解析式为:y=x2﹣4x+3;设直线AC的解析式为y=kx+h,将A、C两点坐标代入y=kx+h得:,解得:,∴直线AC的解析式为y=x﹣1;(2)如图,设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m,联立,消掉y得,x2﹣5x+3﹣m=0,△=(﹣5)2﹣4×1×(3...
解答 解(1)∵抛物线y=ax2+bx-3与y轴交于点C,∴点C的坐标为(0,-3),∴OC=3,∵tan∠OAC=3,∴OA=1,即点A的坐标为(-1,0),又点B(3,0),∴\((array)l(a-b-3=0)(9a+3b-3=0)(array).,解得\((array)l(a=1)(b=-2)(array).,∴抛物线的函数表达式是y=x2-2x-3;(2)∵∠PAB=∠...