1)将(1,0),(4,3)代人到y=ax²+bx+3，得，a+b+3=0,16a+4b+3=3 解得a=1,b=-4 所以解析式为y=x²-4x+3 2）点B关于抛物线对称轴的对称点为A,连AC,就可以使得△BCD的周长最小，此时，直线AC与对称轴的交点为D 设过A,C的直线的解析式为y=kx+b,将(1,0),(4,3...
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C。 (1)求抛物线的解析式; (2)点P是第一象限抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交BC于点H.当点P运动到何处时满足PC=CH?求出此时点P的坐标; (3)若m≤x≤m+1时,二次函数y=ax2+bx+3的最大值为m,求m的值...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B. 1.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式; 2.(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标; ...
如图①,已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C. 答案 将x=0代入y=ax2+bx-3 = -3,故C(0,-3)令B(x,0)、S△ABC=6,即:3(x+1)/2=6,x=3;将A(-1,0)、B(3,0)代入y=ax2+bx-3,得a=1,b= -2(1)抛物线解析式y=x²-2x-3...
已知抛物线y=ax2+bx+3,与x轴交于A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)在平面直角坐标系中,是否存在点D,是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四
已知抛物线y=ax2+bx+3,与x轴交于A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)在平面直角坐标系中,是否存在点D,是以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线,与x轴交于点H.yDAH0Bx(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点,求△PBC周长的最小值;(3)若E是线段AD上的一个动点(E与A,D不重合),过E点作平行于y轴的直线...
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3过点B(﹣3,0),C(1,0) ∴ 解得: ∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3 (2)过点P作PH⊥x轴于点H,交AB于点F ∵x=0时,y=﹣x2﹣2x+3=3 ∴A(0,3) ∴直线AB解析式为y=x+3 ∵点P在线段AB上方抛物线上
【解析】(1)∵抛物线 y=ax^2+bx-3 与y轴交于点C点C的坐标为(0,-3)∴OC=3 ∵tan∠OAC=3 .OA=1,即点A的坐标为(-1,0)又点3), a-b-3=0;9a+3b-3=0.9a+3b-3=0解得:a=1;b=-2. 抛物线的函数表达式是y=x2-2x-3(2) ∵∠P ∵∠PAB=∠C AB∴tan∠PAB=tan∠CAB =3点P在轴...
【答案】分析:(1)由抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)点A(1,0)和点B (-3,0),由待定系数法就可以直接求出a、b的值而求出抛物线的解析式. (2)由(1)的解析式就可以求出C点的坐标,求出OC的值,在Rt△CON中由勾股定理就可以求出CN的值,CP1=NP1时, ...