已知抛物线y ax2 bx 3的图象与x轴相交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C,连接AC,有一动点D在线段AC上运动,过点D作x轴的垂线,交抛物线于点E,交x轴于点F,AB=4,设点D的横坐标为m.y yE CC DA BA BF0x0x(1)求抛物线的解析式;(2)连接AE、CE,当△ACE的面积最大时,求点D的坐标;(3)当m...
4k+b=3,解得k=1,b=-1 所以直线为y=x-1 抛物线对称轴为x=2 当x=2时,y=x-1=2-1=1 所以点D(2,1),5,如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点 过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)（1）求抛物线的解析式 （2）在1中抛物线的对称轴上...
D0A MB XE如图,已知抛物线y ax2 bx -3与x轴交于 A、B两点,与y轴交于C点,经过 A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称
(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C.D是抛物线的顶点,对称轴与x轴交于E.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,在抛物线的对称轴DE上求作一点M,使△AMC的周长最小,并求出点M的坐标和周长的最小值.(3)如图2,点P是x轴上的动点,过P点作x轴...
已知抛物线y=ax^2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C,连接AC,有一动点D在线段AC上运动,过点D作x轴的垂线,交抛物线于点E,交x轴于
结果1 结果2 题目已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点N(n,0)是x轴上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,若n 3,过点N作x轴的垂线交抛物线于点P,交直线BC于点G.①是否存在以P、C、G为顶点的三角形与△ BNG相似?若存在,求出点N的坐标,若不...
【解析】(1)∵抛物线 y=ax^2+bx-3 与y轴交于点C点C的坐标为(0,-3)∴OC=3 ∵tan∠OAC=3 .OA=1,即点A的坐标为(-1,0)又点3), a-b-3=0;9a+3b-3=0.9a+3b-3=0解得:a=1;b=-2. 抛物线的函数表达式是y=x2-2x-3(2) ∵∠P ∵∠PAB=∠C AB∴tan∠PAB=tan∠CAB =3点P在轴...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图,若点E为第二象限抛物线上一...
解得:a=1,b=﹣2. ∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3. (2)∵A(﹣1,0),B(3,0), ∴抛物线的对称轴为x=1. 如图所示:过点B′作B′M⊥对称轴,垂足为M. ∵∠BPB′=90°, ∴∠BPN+∠B′PM=90°. ∵∠BPN+∠PBN=90°, ∴∠PNB=∠B′PM. ...
已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根. 相关知识点: 试题来源: 解析 试题分析:(1)直接利用对称轴公式代入求出即可;(2)根据(1)中所求,再将x=4代入方程求出a,b的值,进而解方程得出即可. 试题解析:(1)证明...