抛物线 y=ax^2+bx+3 . ∴-3a=3 .解得a=-1. 故抛物线的解析式为 y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+1 , 顶点坐标为(-1.1). (2)由(1)可得.((0.3).B(-3.0).∴OB =O '=3. ∴∠CBO=15°,BC=3√3 . ∵S_(△AFC):S_(△FPD)=1:2 . ∴BD=2/3BC=2/3*3√2=2√2 . ...
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.(1)抛物线的解析式为
(﹣x2﹣2x+3﹣x﹣3)×3=8,得到关于x的一元二次方程,根据方程解的情况即可得结论. (1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(﹣3,0), ∴ , ∴ , ∴抛物线的表达式为:y=﹣x2﹣2x+3…①, y=﹣x2﹣2x+3=-(x+1)2+4, ∴顶点坐标为(﹣1,4); ...
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C, ∴ , 解得: ; ∴抛物线解析式为:y=x2﹣4x+3; (2)如图: ①设P(m,m2﹣4m+3), 将点B(3,0)、C(0,3)代入得直线BC解析式为yBC=﹣x+3. ∵过点P作y轴的平行线交直线BC于点D, ...
初中数学组卷系统,试题解析,参考答案:已知抛物线y ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B( 3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,P为第二象限内抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,连接PO交直线BC于点
(1)∵抛物线y=ax^2+bx+3与x轴交于点A ( 1, 0), B (3, 0),∴ \((array)l a-b+3=0 9a+3b+3=0(array)..解得\((array)l a=-1 b=2(array). .∴ y=-x^2+2x+3=- (x-1) ^2+4,则M (1, 4); (2)如图,作EF∥ y轴交BC于点F ∵ B (3, 0), C 0, 3)...
是不是经过A﹙1,0﹚、B﹙－3,0﹚然后求抛物线解析式?由抛物线与X轴的交点坐标可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x－1﹚﹙x＋3﹚将C点坐标C﹙0,3﹚代人解析式得：3=a﹙0－1﹚﹙0＋3﹚∴a=－1 ∴抛物线解析式为：y=－﹙x－1﹚﹙x＋3﹚=－x²－2x＋3 ...
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与 y轴交于点C, ∴ ,解得 , ∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3; (2)如图: 设P(m,m2﹣4m+3), 将点B(3,0)、C(0,3)代入得直线BC解析式为yBC=﹣x+3. ∵过点P作y轴的平行线交直线BC于点D, ...
【题目】如图,已知抛物线经y=ax2+bx﹣3过A(1,0)、B(3,0)、C三点. (1)求抛物线解析式; (2)如图1,点P是BC上方抛物线上一点,作PQ∥y轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;