+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断. [解答] 解:∵抛物线开口向下, ∴a<0, 而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a, ∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①错误; 把点A(-1,0)带入解析式可得a-b+c=0, 所以c=-3a, ∵2≤c≤3, ∴2≤-3a≤3, ∴-1≤a≤-...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;
试题分析:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1, ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0), ∴根据图示知,当x>3时,y<0. 故①正确; ②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0. ∵对称轴x= =1,∴b=﹣2a,
解:A.根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0. ∵对称轴x= =1, ∴b=﹣2a, ∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0;故A正确; B.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1, ∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),
①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=- b 2a=1∴b=-2a,∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0....
∴抛物线与直线y=n有一个交点,∴一元二次方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1,故④正确,综上所述,结论正确的是①②③④共4个.故选:D. 根据抛物线开口方向和对称轴即可判断①;根据抛物线的对称性和对称轴判断②;根据对称轴和a的符号即可判断③;根据顶点坐标即可判断出④;从而得解....
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,-3).点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.A0B A0B PE ...
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;(2)过点D作DF∥y轴,交直线B
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式;(2)若D点在此抛物线上,且AD ∥ CB,在x轴上是否存在点E,使得以A,D,E
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式;(2)若D点在此抛物线上,且AD ∥ CB,在x轴上是否存在点E,使得以A,D,E