已知抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为直线x=t.(1)若点(2,4)在抛物线上,求t的值;(2)若点(x1,3),(x2,6)在抛物线上,①当t=1时,求a的取值范围
23.解:(1)∵点(2,4)在抛物线 y=ax^2+bx+4 , ∴4a+2b+4=4 , ∴b=-2a ,……… 2分 ∴t=-b/(2a)=1 分 (2)①当t = 1时,b =-2a, ∴y=ax^2-2ax+4 ∵点 (x_1,3) , (x_2,6) 在抛物线上, ∴当a0时,有 a-2a+4≤3 ; 得 4-a≤3 ,得α≥1.……… 5分 ...
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△ACQ为等腰三角形?若存在,请直接写出符合点Q的坐标;若不存在,请说明理由.试题答案 【答案】(1);(2)4;(3)存在,,或 【解析】 (1)利用对称轴公式求得a的值,然后利用待定系数法确定函数关系式; (2)设直线BC的解析式为y=kx+b,利用待定系数法求出解析式,再表示出...
抛物线Y=AX^2+BX+4的对称轴为 x=-B/2A,所以-B/2A=-1，即B=2A Y=AX^2+2AX+4 =A(X²+2X)+4 =A(X²+2X+1)+4-A =A(X+1)²+(4-A)有最大值，所以A<0,最大值是(4-A)=5 A=-1 B=-2
(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1. (1)直接写出抛物线的解析式 : (2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标; ...
26.(本小题满分6分)已知抛物线 y=ax^2+bx+4 的对称轴为直线x=t.(1)若点(2,4)在抛物线上,求t的值;(2)若点 (x_1,3) , (x_2,6)
已知抛物线y=ax2 bx 4与x轴的一个交点为A(−2,0),其对称轴为直线x=1,则抛物线的解析式为( ). A. y=12x2−x−4 B. y=12x2+x−
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).(1)直接写出A点的坐标;(2)求二次函数y=ax2+bx-3的解析式,并求出抛物线的顶点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②4a+b+c=0;③a-b+c<0;④抛物线的顶点坐标为(2,b)
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3; ③a-b+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3; ⑤当x<0时,y随x增大而增大 ...