(本小题满分13分)已知圆C : x2 y2 2mx 2n y ■ 4 =0 ,直线I :x-my *1=0相交于A、B两点.(1 )若交点为A(1,2),求m及n的值.
已知圆C:x^2+y^2-2x=0与直线l:mx-y+2m=0(m 0),过l上任意一点P向圆C引切线,切点为A,B,若线段AB长度的最小值为√3,则实数m的值为(\,\
(本题12分)已知圆C经过点A(1,—1),B(—2,0),C(√5,1)直线1:mx-y+1-m=0 (1)求圆C的方程; (2)求证:m∈R,直线1与圆C
已知圆C:x2 y2 2mx−2(m 1)y 2m2 2m−3=0(m∈R)上存在两个点到点A(0,−1)的距离为4,则m的可能的值为( ). A. 1 B. −1 C
已知圆C:x2+y2+mx-4y+1=0.过定点P(0.1)作斜率为1的直线交圆C于A.B两点.P为线段AB的中点.设E为圆C上不同于A.B的任意一点.求△ABE面积的最大值.
求解,即可得出结果.【详解】由x^2+y^2-2x=0与x^2+y^2+mx-4y+n=0两式作差,可得两圆的相交弦所在的直线为(m+2)x-4y+n=0,又圆C_1的标准方程为(x-1)^2+y^2=1,记圆心为C_1(1,0);因为圆C_2平分圆C_1的圆周,所以公共弦所在直线过点C_1(1,0),因此m+2+n=0,所以m...
x^2+y^2-2y-4=0 ,直线 l:mx-y+1-m=0 (1)判断直线 l与圆C的位置关系。 (2)若直线 l与圆C交于不同两点A、B,且 |AB| =3 √2 ,求直线 l的方程。相关知识点: 平面解析几何 圆与方程 直线与圆的位置关系 试题来源: 解析 【答案】 19.解:(Ⅰ)(法一)将圆方程化为标准方程··...
【题目】已知圆 C_1:x^2+y^2-kx+2y=0 与圆C2x^2+y^2+ky-2=0 的公共弦所在直线恒过点P(a,b),且点P在直线mx-ny-2=0上,则mn
解:(1)∵点P(1,2)在圆C:x2+y2+mx-my-6=0内部,∴12+22+m-2m-6<0,解得m>-1,即m的取值范围是(-1,+∞).(2)当m=2时,圆C的方程为:x2+y2+2x-2y-6=0,圆的圆心C(-1,1),∵P(1,2),C(-1,1),∴(k_(PC))=((2-1))/((1+1))=1/2,∵PC⊥l,∴kl=-2,∴直...
因此,圆的方程为x2+y2-2y-4=0;…(4分)(2)将圆化成标准方程,得x2+(y-1)2=5∴圆心是(0,1),半径为r= 5∵直线l:mx-y+1-m=0恒过点P(1,1),而P点满足:12+(1-1)2<5,说明点P在圆内∴∀m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;…(8分)(3)∵圆心(0,1),半径为r= ...