解:(1)由题意得x=-1,x=1/3是ax2+bx-2a+5=0的根,故\((array)l(-1/3=(5-2a)/a)(-2/3=-b/a)(array).解得a=3,b=2;(2)由(1)得m>0,n>0,3m+2n=1,所以n/m+1/n=n/m+(3m+2n)/n=n/m+(3m)/n+2≥2√3+2,当且仅当n/m=(3m)/n且3m+2n=1,即m=(2√3)/...
17.解:(1)因为关于r的不等式ar-br-2a|50的解集是 x1x1/3 所以a0且-1和 是方程axbx2a+5=0的两个根 所以 1/9a+1/3b-2a⋅1/3=0 解得 =3. . h=2 当a=3,b=2时, ax|bx 2a+50,即3x-2-10的解集是 1/3 ,符合题意,所以a=3,b=2. (2)由(1)知a-3.b-2,所以3m-2n1,...
则有,分析可得:b=﹣a,c=﹣2a, 不等式cx2+bx+a<0即﹣2ax2﹣ax+a<0,(a<0),∴2x2+x﹣1>0,∴(2x﹣1)(x+1)>0, 解得:x>或x<﹣1, 故不等式的解集是{x|x<﹣1或x>}, 故选:B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上....
当a>3232时,3-2a<1212a+1212, ∴不等式2x2+(3a-7)x+(3+a-2a2)<0的解集为{x|3-2a<x<1212a+1212}. 点评本题考查了二次不等式的解法与应用问题,也考查了分类讨论的数学思想方法,是中档题. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 ...
答案见上【分析 】(1)由一元二次不等式解集即可知a0,即函数 y=ax^2+bx+c 有最大值,A正确 由 -1√53 可知 f(√5)=5a+√5b+c0 ,即B正确;利用韦达定理可得b=-2a,c=-3a, 即可知C错误;易知不等式可化为 2x^2-|x|-30 ,解得可知D正确. 【详解】因为不等式 ax^2+bx+c0 的解集为 (x|...
8.解:由题意,得关于x的不等式 ax^2+bx+ 的解集 \(x|x-2 .或 x-1/2 1 a0, 则 -2+( a -2×(-2)- 解将 b=5/2a ,c=a, 所以不等式 ax^2-bx+c0 ,即 ax^2-5/2ax+a=a(x^2-5/2x+1)0 0, 所以 x^2-5/2x+10 ,即 (x-2)(x-1/2) 0,解得 1/2x2 , 即不...
解析 8.依题意知x--2和 x=-1/2 为 ax^2+bx+c=0 两 个根,且a0,由根与系数的关系有 5 f-(-2)× (-)-1, ∴k-3/2a 从而 ax^2-bx+c0 可化为 ax^2-5/2ax+a0 ,又 a0, ∴x^2-5/2x+10 ,即 2x^2-5x+20 ,解得 1/2x2 . ∴ax^2-bx+c0 的解集为 (x|1/2x2)...
发布:2024/10/10 2:0:2组卷:8引用:1难度:0.6 1.已知关于x的不等式ax2-bx+1>0的解集为 ( - ∞ , 2 m ) ∪ ( m , + ∞ ) ,其中m>0,则 b + 1 m 的最小值为( ) A.4B. 2 √ 2 C.2D.1 发布:2024/12/17 7:0:1组卷:179引用:6难度:0.7 ...
+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},∴\((array)l(a<0)(-b/a=5)(6=c/a)(array).,即b=-5a,c=6a且a<0,故选项A错误;a+b+c=a-5a+6a=2a<0,故选项B正确;(((c^2)+4))/((a+b))=((36(a^2)+4))/((-4a))=((-9a))+((-1/a))≥6,当且仅当a=-1/3时等号成立,故选项C正...
已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集是(x|-2x-1/2),求不等式ax^2-bx0的解集。 相关知识点: 试题来源: 解析 S因为关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集是(x|-2x-1/2),所以a<0,-b/(2a)=-5/4⇒b/a=5/2,ax^2-bx=x(ax-b)0,所以解集为(0,5/2)。