【解析】:二次函数过点(3,0),0=-9+6-3a,解得a=-1,二次函数解析式为y=-x2+2x+3,令y=0可得0=-x2+2x+3,解得x1=3,x2=-1,即方程-x2+2x-3a=0的两根为x1=3,2=-1,故答案为:x1=3,x2=-1.1.二次函数与轴交点的计算二次函数与轴交点的计算一般转化为当0=ax+bx+c进行判断.△0二次函数...
解答解:(1)令y=0,得:-x2-2x+3=0,解得:x1=-3,x2=1, ∴点A(-3,0),点B(1,0); 令x=0,得:y=3, ∴点C(0,3); 设直线AC的解析式为:y=kx+b,点A(-3,0),点C(0,3)在直线AC上, {−3k+b=0b=3{−3k+b=0b=3,解得:{k=1b=3, ...
根据题意,当a≤x≤1/2时,函数值y的最小值为1,当y=1时,-(x+1)2+4=1,∴x=-1±√3,∵-1+√3>1/2,∴-1-√3≤x≤1/2时,函数值y的最小值为1,∴a=-1-√3.故答案为:-1-√3.函数配方后得y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,当y=1时,-(x+1)...
已知二次函数y=-x2+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标.并画出这个函数的图象,(2)根据图象.直线写出:①当函数值y为正数时.自变量x的取值范围,②当-2<x<2时.函数值y的取值范围.
【解析】.二次函数 y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4∴.当 x1 时,y随x的增大而增大,当 x1 时,y随x的增大而减小,当x=1时,y有最大值y=4∵0≤x≤a ∴.若 0≤a1 时,则当x=0时,函数有最小值,最小值为 y=-(0-1)^2+4=3 ,当x=a时,函数有最大值,最大值为 y=-(a-1)^2+4=...
(1)方程-x2+2x+3=0的两个解为:x=-1,x=3,当x=1时y有最大值4,由于x2的系数为负数,则函数开口应向下.由此可画图得:根据图象可知:当-1<x<3时,图象位于x轴上方.(2)函数y=-x2+bx+c的图象先向下平移4个单位... (1)首先将二次函数化简成:y=-(x-1)2+4则可知x=1是该图象的对称轴,并且当...
解答 解:(1)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点(1,4),对称轴x=1;(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-3)(x+1)∴与x轴交点(3,0),(-1,0),与y轴交点(0,3);(2)当x≥3,或x≤-1时,y≤0. 点评 此题考查二次函数的性质,抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系,抛物线的顶点式:y=a(x-h...
【题目】已知二次函数 y=-x^2-2x+3 图象如图,与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于C,图象顶点为D,则直线CD的解析式为__.AB
如图,已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点(A在B左边),交y轴于C点. (1)求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式;(2)点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合),过点P作
已知二次函数y=-x^2-2x+3,下列叙述中正确的是( ) A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数有最小值 D. 当x-1时,函数值y