利用图象直接写出y的取值范围:-4≤y≤0;(4)当y<-3时,利用图象直接写出x的取值范围:-2<x<0.已知二次函数y=x2+2x-3.(1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)画出此函数的图象;(3)当-3≤x≤0时,利用图象直接写出y的取值范围:-4≤y≤0;(4)当y<-3时,利用图象直接写出x的取值范围:-2<x<...
解答解:(1)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴顶点(1,4),对称轴x=1; (2)∵y=-x2+2x+3=-(x-3)(x+1) ∴与x轴交点(3,0),(-1,0),与y轴交点(0,3); (2)当x≥3,或x≤-1时,y≤0. 点评此题考查二次函数的性质,抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系,抛物线的顶点式:y=a(x...
∵ y=x^2-2x-3=((x-1))^2-4, ∴ 对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4)。 2. 【答案】 (3,0)和(-1,0);(0,-3) 【解析】 由图象与y轴相交则x=0,代入得:y=-3, ∴与y轴交点坐标是(0,-3); 由图象与x轴相交则y=0,代入得:x^2-2x-3=0, ...
解答解:(1)∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, ∴顶点M的坐标为(-1,4). (2)对于抛物线y=-x2-2x+3, 令x=0,得y=3,令y=0,得-x2-2x+3=0,解得x=-3或1, 所以A(-3,0)B(1,0)C(0,3) (3)由图象可知,-3<x<1时,y>0. 点评本题考查二次函数与x轴的交点、二次函数与不等式等知识,解题...
因为二次函数的对称轴为x=1,所以当x=1时y最大为4,当x=-2时,最小为-5.所以的取值范围是(-5,4].
∴二次函数y=-x^2+2x+3的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0),由函数图象可得y>0的x的取值范围为:-1< x< 3.故答案为:-1< x< 3.解方程-x^2+2x+3=0,得出抛物线与x轴的交点坐标,进而根据函数图象即可解答.本题主要考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象与性质,明确题意并掌握数形结合的思想是...
解答解:(1)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 顶点坐标为(-1,4),对称轴x=-1; (2)令y=0,得-x2-2x+3=0, 解得:x1=1,x2=-3, 故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0) (3)画出函数的图象如图: 点评题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,...
已知二次函数y= x2 -2x-3,则x的取值范围是 ,y的取值范围是 . 答案 解:依题意,x的取值范围是一切实数; ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 即抛物线的顶点为(1,-4), y≥-4.故答案为: 一切实数;y≥-4. 相关推荐 1 已知二次函数y= x2 -2x-3,则x的取值范围是 ,y的取值范围是 .反馈 收藏 ...
已知二次函数y=-x2+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标.并画出这个函数的图象,(2)根据图象.直线写出:①当函数值y为正数时.自变量x的取值范围,②当-2<x<2时.函数值y的取值范围.
因为二次函数的对称轴为x=1,所以当x=1时y最大为4,当x=-2时,最小为-5.所以的取值范围是(-5,4].