已知二次函数y=-2x2-4x+6, (1)求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性. (2)求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标;并画出它的大致图象. (3)当-2
解答:解:(1)∵y=-2x2+4x+6=-2(x2-2x+1-1)+6=-2(x-1)2+8,∴顶点坐标为(1,8),对称轴为x=1;令y=-2x2+4x+6=0,解得:x=-1或x=3,∴抛物线与x轴的交点为(-1,0)和(3,0);令x=0,则y=6,∴抛物线与y轴的交点为(6,0),大致图象为:(2)∵开口向下且对称轴为x=1,∴当x<1时,y...
(3)令y=-2x2+4x+6=6 解得:x=0或x=2 ∵开口向下 ∴当x≤0或x≥2时y≤6. 点评:本题考查的是二次函数的性质、抛物线与x轴的交点及配方法的应用,熟知以上知识是解答此题的关键. 练习册系列答案 快乐寒假系列答案 快乐寒假寒假能力自测系列答案 ...
4×(-2) =8, ∴顶点坐标(1,8), 当y=0时,-2x2+4x+6=0, ∴x1=3,x2=-1, 当x=0时,y=6, ∴函数图象与x轴交点坐标(-1,0),(3,0),与y轴交点坐标(0,6); (2)由图象可知: ①当x≤1时,y随着x的增大而增大, 当x≥1时,y随着x的增大而减小; ...
初中数学组卷系统,试题解析,参考答案:已知二次函数y 2x2 4x 6. 《安徽省淮北市西园中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷》
解:(1)y=-2(x+1)2+8, ∴抛物线的顶点坐标为(-1,8); (2)当y=0时,-2(x+1)2+8=0,解得x1=1,x2=-3,抛物线y=-2x2-4x+6与x轴的交点坐标为(1,0),(-3,0), 所以将抛物线y=-2x2-4x+6向右平移3个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点, 平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标...
(x2+2x+1-1)+6=-2(x+1)+8∴二次函数的顶点坐标为(-1,8);(2)将y=0代入,得0=-2x2-4x+6解得:X1=-3,X2=1∴该二次函数图象与X轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0);(3)∵(-3,0)向右平移3个单位后与原点重合∴该图象向右平移3个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点,此时(1,0)也向右...
【答案】(1)y=2x2﹣4x﹣6;(2)如图,即为函数y=2x2﹣4x﹣6的图象.见解析;(3)当﹣2<x<3时,函数y的取值范围为﹣8≤y<10;(4)直线y=k与抛物线没有交点时,k<﹣8. 【解析】 (1)用配方法配方即可. (2)按列表,描点,连线的步骤绘制即可. ...
已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6.(1)求出函数的顶点坐标.对称轴以及描述该函数的增减性.(2)求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标,并画出它的大致图象.(3)当﹣2<x<4时.求函数y的取值范围.
已知二次函数y=2x2+4x-6.(1)写出其顶点坐标与对称轴方程;(2)求以抛物线与两个坐标轴交点为顶点的三角形面积.(3)当-4<x<0时,方程2x2+4x-6=t有一解,直接写出t的取值范围___.