答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=f(-x)对x求导f'(x)=f'(-x)*(-x)'即f'(x)=-f'(-x)所以一定是奇函数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 证明:可导的偶函数的导数是奇函数? 证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的奇函数是偶函数. 设F(X)是可...
是的,偶函数的导数一定是奇函数。我们可以这样证明: 设f(x)f(x)f(x) 是一个偶函数,那么根据偶函数的定义,我们有 f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)f(−x)=f(x) 对所有 xxx 都成立。 现在,我们对 f(x)f(x)f(x) 求导,得到 f′(x)f'(x)f′(x)。 考虑f′(−x)f'(-x)f′(−x...