不一定是对称的。正定矩阵在实数域上是对称矩阵。在复数域上是厄米特矩阵（共轭对称）。因为正定矩阵在定义的时候就是要在厄米特矩阵的域内（实数域上是对称矩阵）。广义定义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的转置，就称M为正定矩阵。例如：B为n阶矩阵，E为单位...
单位矩阵是对称矩阵,它的特征值都是1,并且单位矩阵的每一个列向量都是特征向量,它们完全正交,因此单位矩阵肯定符合实对称矩阵特征值和特征向量的性质。 3楼2023-12-27 11:04 回复 诡术妖-姫 P是投影矩阵也是单位矩阵,x是一个二维向量,如果x在平面的投影是x本身,即Px=x,那么平面内的所有向量都是P的特征...
不是，[-1 0;01]不是正定。
对于实对称矩阵来说,它的特征值也为实数,并且能够挑选出完全正交的特征向量。单位矩阵是对称矩阵,它的特征值都是1,并且单位矩阵的每一个列向量都是特征向量,它们完全正交,因此单位矩阵肯定符合实对称矩阵特征值和特征向量的性质。 4楼2023-10-08 16:28 回复 S_Y-WL P是投影矩阵也是单位矩阵,x是一个二维向...
对于实对称矩阵来说,它的特征值也为实数,并且能够挑选出完全正交的特征向量。单位矩阵是对称矩阵,它的特征值都是1,并且单位矩阵的每一个列向量都是特征向量,它们完全正交,因此单位矩阵肯定符合实对称矩阵特征值和特征向量的性质。 4楼2024-01-03 13:14 回复 ...
单位矩阵的逆矩阵是它..对称矩阵是最重要的矩阵之一,它的特性也体现在特征值和特征向量上。而正定矩阵作为一类特殊的对称矩阵,它又有哪些特性?
最后一步是因为 C 也是对称矩阵。当然，这种分解不仅仅对于正定矩阵，对于半正定矩阵也是成立的，只不过对于半正定矩阵 C 不可逆而已。对于正定矩阵，还有其他结论，如Choleskey分解，即 A=L^{T}L 其中 L 是满秩的上三角矩阵。这是因为对于满秩的情况我们可以单纯的以第三类初等行变换，并相应地进行...
由于B是正定矩阵所以有分解B=P0P0T，P0可逆。从而A0=P0−1AP0−T为对称矩阵，有A0=QCQT，C为对角阵，Q为正交阵。所以P=P0Q满足A=PCPT及B=PPT。
半正定矩阵是没有负的特征值 只需要再知道可逆 就没有0为特征值 那就是正定了啊
答案 1、对.2、x=0.相关推荐 11.设A为实对称矩阵,若A的逆矩阵存在且正定,则A正定.这句话对吗2.若β=(0,x,x²)能由α1=(1+x,1,1),α2=(1,1+x,1),α3=(1,1,1+x)线性表示,且表示式不唯一,则x=?反馈 收藏