正交矩阵、正定矩阵和实对称矩阵是线性代数中的基本概念,它们分别具有独特的性质和定义。正交矩阵:正交矩阵是一种特殊的方阵,满足以下条件:矩阵的转置等于其逆矩阵,即 \( A^T A = AA^T = E \),其中 \( E \) 是单位矩阵。这意味着正交矩阵的行向量与列向量两两正交,且每个向量的长度(模)为1。正交矩...
正交阵的定义是:如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵.那么从这个定义中我们可以知道,A每一行的内积都是1,那么不是说明了每一行都是单位向量么?那么不就是意味着正交阵就是正交单位阵了么?
其实定义了欧氏空间，这个空间就是Rn,取标准内积.即 对于任意的x=(x1⋮xn),y=(y1⋮yn)∈Rn,(...
如果A是正交矩阵，则A*A的转置=E，题目中也是这么写的啊？他不一定是实对称矩阵
线性代数的一道题,根..线性代数的一道题,根据定义: 实对称矩阵不同特征值间的特征向量正交,在该题中,入2和入3是相同特征值,特征向量也可以直接正交吗
欧氏空间内积和欧氏空间的定义,标准正交基,施密特正交化方法,正交变换(正交矩阵)的性质,实对称矩阵的正交相似标准形。重点:欧氏空间的概念,标准正交基,实对称矩阵的正交相似
求线性变换在标准正交基下的矩阵 设V是n维实内积空间,y 是V的单位向量,定义T:V→V,Tx=x-2(x,y)y,且已证明T为正交变换,求T在某个标准正交基下的矩阵
二、求一个正交变换使化二次型为标准形,并求正惯性指数和负惯性指数.分析:定义4 若向量两两正交且都是单位向量时,则称其为规范正交组。定理2 设是实对称矩阵的两个特征值