定义〔a,b,c〕为函数y=ax 2 +bx+c的特征数,下面给出特征数为〔2m,1-4m,2m-1〕的一个函数的一些结论: ①当m= 1
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[m﹣1,1+m,﹣2m]的函数的一些结论:①当m=3时,函数图象的顶点坐标是(﹣1,﹣8);②当m>1时,函数图象截x轴所得的线段长度大于3;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;④不论m取何值,函数图象经过两个定点.其中正确的结论有...
解答解:因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m,1-m,-1-m]; ①当m=-3时,y=-6x2+4x+2=-6(x-1313)2+8383,顶点坐标是(1313,8383);此结论正确; ②当m=2时,y=4x2-x-3的对称轴是x=1818,此结论错误; ③当m>0时,令y=0,有2mx2+(1-m)x+(-1-m)=0,解得x=(m−1)±(m+3)4m(m−1...
定义{A,B,C}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x-3的“特征数”是{1,-2,-3},函数y=2x+4的“特征数”是{0,2,4},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}. (1)将“特征数”是{0,-√3333,2}的函数图象向下平移4个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是y=-√3333x-2; ...
定义〔a,b,c〕为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为〔2m,1-4m,2m-1〕的一个函数的一些结论:①当m=12时,函数图象的顶点坐标是(12,14);②当m=-1时,函数在x>1时,y随x的增大而
定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是y=...
④根据特征数的特点,直接得出x的值,进一步验证即可解答. 解:因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[m,1﹣m,﹣1]; ①当m=﹣1时,y=﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣1)2,顶点坐标是(1,0);此结论正确;②当m>0时,令y=0,有mx2+(1﹣m)x﹣1=0,解得x=,...
定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0} (1)将“特征数”是{1,-4,1}的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,求这个新函数图象的解析式; ...
8.定义{a.b.c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数 .(1)“特征数 为{-1.2.3}的函数解析式为y=-x2+2x+3.将“特征数 为{0.1.1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为y=x-1,(2)我们把横.纵坐标均为整数的点称为“整点 .试问:在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形内共有多
+bx+c的特征数,若a+b+c=t(t为常数),我们将[a,b,c]称为函数y=ax2+bx+c的t系特征数.(1)已知[a,4,2]为函数y=ax2+bx+c的0系特征数,则该函数的顶点坐标是 ( 1 3 , 8 3 );(2)若 [ 2 ,- 4 n , 2 n 2 + √ 3 n ]为函数y=ax2+bx+c的特征数.对于任意实数n,二次函数图象...