最后,AB与BA的非零特征值个数相同,并没有制约AB有m个特征值,BA有n个特征值的特点,只不过非零特征值的个数一定满足min(m, n)而已. 相关推荐 1AB的特征值就为BA的特征值看过一个证明,不过他证的是A,B均是n阶方阵.书上有一个一般化的命题,A为m*n阶,B为n*m阶.但是此时相同的特征值就不能为0了,...
百度试题 结果1 题目求a,b的特征值; 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为矩阵M=对应得变换把点 (21)变成点(7-1), [-2b][1/1]=[7/(-1)] 即 \(2a-1=7,-4+b=-1. 解得 a=4 b=3. 所以a,b的值分别为4,3. 反馈 收藏
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
这是矩阵的相似性原理，即存在一个可逆矩阵P，若P^(-1)AP=B,则称B与A相似，而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换，P也称为这一相似变换的相似变换矩阵，而B矩阵为对角阵（只有对角线上才有元素）时，对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值，但一定注意，P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与...
当n阶方阵A，B都可逆，可对角化，AB的特征值就等于A的任一特征值乘以B的任一特征值，有很多种组合...
若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y答:特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,...
解析 A=1 00 1B=1 10 1A,B的特征值都是1,1,但不相似这是因为与单位矩阵相似的矩阵一定是单位矩阵 ,即 P^-1EP = E结果一 题目 举例说明,若A,B特征值相同,A,B不一定相似 答案 A=1 00 1B=1 10 1A,B的特征值都是1,1,但不相似这是因为与单位矩阵相似的矩阵一定是单位矩阵 ,即 P^-1EP =...
A与B等价表示可通过初等变换将矩阵A变为矩阵B，即存在初等矩阵P与Q，使得PAQ=B。此定义意味着矩阵A与B具有相同的行秩、列秩与非零特征向量。等价矩阵间的性质存在诸多共通，包括行列式与迹等线性性质。然而，矩阵A与B等价并不必然意味着它们具有相同的特征值。特征值是矩阵在特定向量变换下的缩放因子...
证A和B特征值相同，即证 | λE - A | = | λE - B | ∵ 0 = | λE - B | = | λP'P - P'AP | = | P'(λE-A)P | = | P' | · | λE - A | · | P | ∵ P'与P可逆，故|P'|≠0且|P|≠0 ∴ | λE - A | = 0 = | λE - B | 得证（...