若A = [1 0]t; B = [1 0],那么λ(AB) = {1, 0},λ(BA) = 1,0是AB的特征值,但不是BA的特征值. 其次,AB和BA相同的特征值既可以为0,也可以非0,只不过AB和BA的0特征值相差m - n个,并不是说AB和BA的0特征值不同. 最后,AB与BA的非零特征值个数相同,并没有制约AB有m个特征值,BA有...
若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y答:特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,...
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面生...
其中a_i,b_i为A,B各自的特征值。于是T'ATT'BT=T'(AB)T=diag(a_1b_1,...,a_nb_n)，即AB的所有特征值均为正。
当n阶方阵A，B都可逆，可对角化，AB的特征值就等于A的任一特征值乘以B的任一特征值，有很多种组合...
解析 A=1 00 1B=1 10 1A,B的特征值都是1,1,但不相似这是因为与单位矩阵相似的矩阵一定是单位矩阵 ,即 P^-1EP = E结果一 题目 举例说明,若A,B特征值相同,A,B不一定相似 答案 A=1 00 1B=1 10 1A,B的特征值都是1,1,但不相似这是因为与单位矩阵相似的矩阵一定是单位矩阵 ,即 P^-1EP =...
det（A）det（B）=det（AB）即A、B的所有特征值的乘积等于AB所有特征值的乘积。
1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。2、|A|=|B| 3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k 6、A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。7、相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。8、对称性:有A~B则有B~A 9、若A与对角矩阵相似，则称A为...
这是矩阵的相似性原理，即存在一个可逆矩阵P，若P^(-1)AP=B,则称B与A相似，而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换，P也称为这一相似变换的相似变换矩阵，而B矩阵为对角阵（只有对角线上才有元素）时，对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值，但一定注意，P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与...
解析 如果a对应的特征向量和b对应的特征向量相同,A+B的特征值就是a+b 结果一 题目 线性代数:A的特征值为a,B的特征值为b,为什么A+B的特征值不是a+b 答案 如果a对应的特征向量和b对应的特征向量相同,A+B的特征值就是a+b相关推荐 1线性代数:A的特征值为a,B的特征值为b,为什么A+B的特征值不是a+b ...