如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、AB为斜边向△ABC外作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE,取AB的中点M,连接MD,ME分别交AC、BC于点P、Q,直线PQ分别交AD、BE于点F、G.有以下结论:①△MD
【答案】 分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE为三角形ABC的中位线,求出即可; (2)求出AB上的高,CH,即可得出圆的半径,证△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可. 解答: 解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°, , ∴BC= AB=2 ,AC=6, ∵∠C=90°,DE⊥AC, ∴DE∥BC, ∵D为AC中点, ∴E为AB中点, ...
在Rt△ADE中,∵AD2=AE2+DE2,即x2=32+(6-x)2,解得x= 15 4,即CD= 15 4.故答案为: 15 4. 设CD=x,则DE=6-x,AD=x,在Rt△ADE中,根据勾股定理求出x的值即可. 本题考点:勾股定理 直角三角形斜边上的中线 考点点评: 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,E、F分别为AB、AC上的点,沿直线EF将∠B折叠,使点B恰好落在BC上的D处,当△ADE恰好为直角三角形时,BE的长为___.
首先由Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,利用勾股定理即可求得AB的长,然后由题意易得△ECF是等腰直角三角形,然后由三角形的面积公式,求得CE的长,继而求得DF的长,再利用勾股定理求得答案. 本题考点:翻折变换(折叠问题) 考点点评: 此题主要考查了翻折变换,等腰三角形的判定和性质,勾股定理的应用等,...
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图2,当θ=45°时,设A′C与AB交于点P,求 的值. 查看本题试卷 2020年东营市中考数学压轴题型...
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图2,当θ=45°时,设A′C与AB交于点P,求 的值. 查看本题试卷 2020年东营市中考数学压轴题型...
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图2,当θ=45°时,设A′C与AB交于点P,求 的值. 查看本题试卷 2020年东营市中考数学压轴题型...
【答案】 分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE为三角形ABC的中位线,求出即可; (2)求出AB上的高,CH,即可得出圆的半径,证△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可. 解答: 解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°, , ∴BC= AB=2 ,AC=6, ∵∠C=90°,DE⊥AC, ∴DE∥BC, ∵D为AC中点, ∴E为AB中点, ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, .若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E. (1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ; (2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切. 【答案