在等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,以DE为边向右作等边△DEF.(1)如图1,若AD=2BE.①求证:∠CEF=∠BDE;②连接CF,求∠ECF的度数.(2
【题目】如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且$$ B D = A E $$,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. (1)求证:AD=CE; (2)求∠DFC的度数. 试题答案 在线课程 【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质. 【专题】作图题. 【分析】根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角...
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( ) A. 60°B. 45°C. 40°D. 30°
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,AD与CE交于点F,CE=AD,∠DFC=60度.求证:BD=AE. 试题答案 在线课程 分析根据等边三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACE=∠EAF,再根据AAS证出△AEC≌△BDA,即可得出BD=AE. 解答解:∵∠DFC=60°, ...
m≤3 D. m≥3 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC. 又∵AE=BD, ∴△AEC≌△BDA(SAS). ∴AD=CE 。 (2)解:∵△AEC≌△BDA, ∴∠ACE=∠BAD. ∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° 【解析】(1)根据等边三角...
【题目】 如图,在等边 △ ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. (1)求证:AD=CE;
解答:解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC. 又∵AE=BD, ∴△AEC≌△BDA(SAS). ∴AD=CE; (2)由(1)△AEC≌△BDA,得∠ACE=∠BAD, ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°. 点评:本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解. ...
11.如图.在等边△ABC中.D.E分别为AB.BC边上的动点.满足AD=2BE.将线段DE绕点E顺时针旋转60°得线段EF.求证:CF平分∠ACB.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. (1)求证:AD=CE; (2)求∠DFC的度数. 试题答案 在线课程 详见解析 【解析】 试题分析:根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD...